„Smatrajte ove brojeve mjerama. Njihove se linije znaju odvojiti
svećenici. Svjetionici su im davali gredu, poput vraga - uličica.
Parovi su slijedili duhove snova. I na rubu rez
Božje brojke smisla i počeci već su se nalazile u obrascima.
A njihovi lanci oduzeti su sa skale tsifiri …"
(Iz segmenta broja Pi - 2 milijuna 622. tisuća znamenki nakon
zarez. Njegov transkript izveo je autor članka).
Promotivni video:
O "slobodi" brojeva
Bilo koji brojevi imaju unutarnja nevidljiva svojstva i sposobni su nezavisno izražavati svoju logiku i značenje. Nametanje bilo kakvih pravila i slika brojevima pretvara ih u "robove" ljudskih maštarija. Na primjer, postoji mnogo tehnika vizualizacije pi koristeći obojene apstraktne slike. Na svaki broj nalazi se jedna od 10 boja. A njihova kaotična kombinacija stvara razne boje. Ove su slike vrlo lijepe, ali su "mrtve". U njima nikada neće biti znakova razuma ili logike značenja. Ako nametnete bilo kakve dotadašnje slike brojevima, dobit ćete istu stvar. Kao rezultat toga, pojavit će se fantastične slike, čiji će autor biti samo osoba.
Nisam pristalica takvih tehnika. Moje istraživanje usmjereno je na pronalaženje još neotkrivenih svojstava brojeva u čijim se dubinama može nalaziti razuman početak. Funkcije brojeva mnogo su šire od njihove matematičke primjene. Primjerice, u matematici se pridržavaju određenih zakona i pravila. I "slobodni" znakovi u stalnom startu nakon zareza. Prvih 39 znamenki može odrediti točnost izračuna. A oni koji ih slijede potpuno napuštaju ovaj materijalni svijet i prelaze u sferu apsolutne slobode duha. Štoviše, svi će se uklopiti u jedinicu mjerenja, kao simbol svemira. U svojim prethodnim člancima dao sam primjere dekodiranja brojeva i pronalaženja informacija o svijetu oko njih. Zanimalo me određeno pitanje: može li broj dati razumne ideje na jeziku grafike? Polazio sam od činjeniceda svaka znamenka odgovara stvarnoj mjeri duljine, izraženoj u bilo kojoj mjernoj jedinici. Ako prevedete sustav decimalnih brojeva (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10) u duljinu digitalnih segmenata, dobit ćete sljedeći niz redaka: (0. 1_ 2 _ 3_ 4_ 5_ 6_ 7 _ 8_ 9_ 10_).
Jednoznamenka 0 označena je točkom, a sve ostale označene su segmentima. Linijsku grafiku naširoko koriste arhitekti, umjetnici i dizajneri. Uz njihovu pomoć možete stvoriti oblik i prostor. Ako dodate paralelne crte različitih duljina u stupac, tada se na granicama njihovih krajeva formira obris figure. Broj grafike bit će neograničen, kao i raznolikost brojeva.
Tijekom razvoja ove tehnike uvjerio sam se da linije mogu biti nositelji razumnih informacija. A jezik grafike brojeva tvori svoje polje vizualnih informacija. Izračunao sam udaljenost između paralelnih linija pokušajem i pogreškom. Kao rezultat, pokazalo se da je optimalni udio broj "zlatnog presjeka" prema mjernim jedinicama (1: 1,6). Na primjer, ako je duljina linija u centimetrima, udaljenost između njih bit će 1,6 cm.
Ako su prirodni nizi brojeva od 0 do 9 raspoređeni simetrično u odnosu na središnju okomitu os, tada ćete dobiti obris trokuta. Da biste ga ojačali, trebate spojiti krajeve linija s desne i lijeve strane.
U ovoj tehnici koristio sam princip simetrije. Tijekom izgradnje sve su linije podijeljene u dva jednaka dijela s obje strane središnje osi. Primjer je ovaj krug.
Slika br. 1.
Simetrija je najčešći oblik formiranja predmeta u materijalnom svijetu. Na primjer, u svih vrsta životinja i insekata, desni i lijevi dio (u duljini) su isti. Grbava deva i stopala se pokoravaju ovom principu. Isto se primjećuje kod biljaka. Mnogo je poznatija ljudskoj percepciji jer stvara ljepotu i sklad.
Simetrija u društvu očituje se u ravnoteži političkih snaga. Svaka država i čovječanstvo uopšte teži tome. Diktat jedne velike sile na svijetu iznimka je od pravila i ne može biti trajan. Protiv ovog središta moći neizbježno će se stvoriti protuteže. Ravnoteža dijelova bilo kojeg predmeta zakon je svjetskog poretka.
Puškin kup
Počeo sam primjenjivati ovaj princip simetrije prilikom prevođenja brojeva u grafički jezik. Kao primjer izabrao sam dva datuma poznata cijelom svijetu. To su brojke rođenja (6. lipnja 1799.) i smrti A. S. Puškin (10. veljače 1837.). Odlučio sam otkriti što ta dva broja "kažu" (6 6 1 7 9 9 i 10 2 1 8 3 7) o genijalnosti ruske književnosti na grafičkom jeziku. I mogu li nekako "odgovoriti" na suštinu događaja? Na moje iznenađenje, bočne granice crta broja prvog broja jasno su pokazale obris šalice. Ovako to izgleda na slici 2.
Slika br. 2.
Šalica je simbol duhovnosti i besmrtnosti, kao i posebna čast osobi za njegove zasluge. U srednjem vijeku nagrađivani su vitezovima za pobjede na turnirima. Puškin je imao posebnu počast ovom simbolu. Više puta mu se obraćao u svojim djelima. U pjesmi „Vesela čašica“pjesnik predlaže da je podignemo za „Zdravlje slave“, što zapravo znači zahvaljivanje Bogu za vaše rođenje i mladost. Na primjer, datum rođenja A. S. Puškin se pojavljuje u prve 4 milijuna znamenki Pija 12 puta nakon decimalne točke.
Ispada da su brojke "izrazile" samu činjenicu njegova rođenja kao simbol najvećeg razlikovanja i časti. I od prvog dana predvidjeli su "u njemu buduću slavu genijalnog gospodara riječi, neporaženog od svih do danas. Prijevod datuma smrti A. Pushkina nakon dvoboja s digitalnog na grafički jezik pokazao je obris svjetiljke. To izgleda ovako: slika broj 3.
Slika №3.
Taj se predmet u Bibliji spominje 54 puta. Kaže: "… nestalo je naše veselje, ugasilo se svjetlo naše svjetiljke …" Zez 10:22.
Svjetiljka je znak svijetle osobe, granica njegovog života i smrti. Smrt A. Puškina doživljava se kao izumrlo svjetlo genija poezije. I taj gorki gubitak nikada neće nadoknaditi.
"Čudesni genij je izumro kao svjetionik, Svečani vijenac se osušio."
Napisao M. Lermontov u pjesmi "Smrt pjesnika".
Jesu li ove grafičke figure u odnosu na pjesnika slučajnost? Ne mogu objasniti ovu zagonetku.
Gdje počinje konstanta?
Nakon tih studija, zanimao me je vizualizirati pi broj pomoću skupa i izmjeničnih paralelnih linija. U tu svrhu pretvorio sam prvih 10 znamenki konstante nakon decimalne točke (1 4 1 5 9 2 6 5 3 5) u segmente i dodao ih prema razvijenoj metodi. Na njihovim granicama našao sam jasan obris neobičnog humanoidnog lika. Pretpostavljeni oblik njezinih ruku i nogu nije se uklapao u naše tradicionalne ideje o nekoj osobi. To se može vidjeti na slici koju sam predstavio # 4.
Slika br. 4.
U početku sam mislio da su brojevi "napravili veliku pogrešku" u konstruiranju ljudske figure. Da takve ljudske konture stvarno ne mogu postojati. Na primjer, njegov donji dio definira oblik nogu, čija zakrivljenost je izvan mjerila. Mislila sam da samo ružni ljudi mogu imati takve noge („kotač“).
Pogoditi njihovu strukturu značilo bi "povući ideju za uši". Trebale su mi stvarne činjenice i dokazi da takav oblik figure može postojati u bogatoj povijesti čovječanstva.
U tu svrhu pregledao sam u elektroničkom obliku sve drevne artefakte (figurice i kamene slike) koje su napravile ruke naroda svijeta. Moja pretraga završila je srećom i pronađeni su dokazi.
1909. u blizini sela Martynovka, Cherkasy regija. (Ukrajina) lokalni su seljaci tijekom radova na iskopavanju slučajno otkrili blago od 116 srebrnih predmeta. Trenutno se njegovi predmeti čuvaju u Muzeju povijesnih vrijednosti Kijevsko-Pečerske lavre. Znanstvenici su taj nalaz datirali u 6. - 7. stoljeće A. D. i odnose ga na arheološku kulturu Penkova kod starih Slavena.
Među starinama su bile 4 identične figure muškaraca koji izvode ples.
Predstavljam sliku jedne od figura.
Slika br. 5.
Čovjek izvodi ples nazvan "čučnjev". Moglo bi se širiti po teritoriju drevne Rusije. Sljedeće povijesne informacije dostupne su o ovom plesu:
U vrijeme kijevskog kneza Vladimira Monomakha, zidar Pyotr Prisyadka brusio je proizvode dok je čučao. Svakog dana uvečer nakon posla, išao je na Khreshchatyk i počeo skakati, ispružujući ukočene noge. Njegov čudan ples primijetio je princ V. Monomakh. Par dana kasnije, Petro je svaki dan izveo ovaj ples za samog princa za vrijeme doručka, ručka i večere.
Ovaj ruski narodni ples "čučanj" danas se izvodi u Rusiji.
Nema sumnje da je ta figura "plesnog čovjeka" vrlo slična slici koju sam pronašao u konstantu. Zahvaljujući njenom "nagovještaju", označio sam pravi položaj ruku i nogu grafičke figure. Sada to izgleda ovako: crtanje broja 6.
Slika 6.
Plesan čovjek pokazao se kao jedina "kreacija" Pi-ja među 10 milijuna znamenki nakon decimalne točke.
Jedino se može iznenaditi da konstanta počinje upravo s ovom figurom.
Je li to slučajnost ili nesreća? A na to pitanje nemam odgovor i, izgleda, neću.
Pretražujući grafički jezik na ostalim segmentima pi broja, pronašao sam nakon 1 milijun. 478 tisuća znamenki nakon decimalne točke: (3 2 1 3 4 3 2 3), što stvara obris klasične vaze. Evo njezine slike: crtež broj 7.
Slika br. 7.
Priroda ne proizvodi takve predmete, tako da bilo koja osoba neće poreći razumne ideje u ovom linijskom grafikonu. Njihovi nositelji su brojevi "slobodnog broja". U ovom se slučaju manifestiraju na temelju vlastitih svojstava.
Sami brojevi određivali su njen izgled prema veličini linija. Stvorio sam im samo povoljne uvjete kako bi se mogli izraziti u ovoj „kreativnosti“.
Ako sve ovo nije slučajnost i nije slučajnost, tada se postavlja potpuno razumno pitanje: što je broj i koje su njegove istinske funkcije i sposobnosti?
U službi bogova
"Pustinja čuje Boga …"
M. Yu. Lermontov
Istražujući mogućnosti grafičkog jezika brojeva, došao sam do zaključka da se njihove figure mogu izvesti u bilo kojoj skali mjernih jedinica. Međutim, njihov se oblik neće promijeniti.
Na primjer, lik "plesača", izrađen u skladu s istom tehnikom, u mjerilu 1: 300 (1 cm je jednak 3 metra) na tlu, povećavat će se u duljinu do oko 60 metara. A može se lako uočiti iz svemira.
Slična iskustva već su postojala u drevnom svijetu. Ovo je stvaranje velikih crteža (geoglifa) od strane Indijanaca u pustinji Nazca prije oko 1500 godina. Slučajno su otkriveni iz zrakoplova 30-ih godina prošlog stoljeća.
Njihov stvarni pogled odozgo izgleda ovako: Slika 8.
Slika br. 8.
Prije toga sam se držao sličnog mišljenja kad su znanstvenici objašnjavali ovu zagonetnu misteriju. Međutim, nakon pomnog pregleda objavljenih podataka, za mene su te procjene promijenjene.
Predstavljam njihove primjerke: Slika 9.
Slika br. 9
Moju pažnju privukla je simetrija dijelova figura prema središnjoj osi i veliki broj paralelnih linija. Na crtežima sam vidio jezik brojeva, izražen grafikom. Ove su tehnike mogli savršeno savladati svećenici drevne civilizacije u Nazci. Pomoću ove tehnike uspjeli su prevesti svoje skice crteža u bilo koje mjerenje na terenu. Kada se analiziraju dostignuća Indijanaca, neizbježno se postavljaju dva pitanja: 1. Uloga figura u pustinji? 2. Tehnologija njihovog stvaranja? Na temelju svojih ideja pokušat ću odgovoriti na ova pitanja:
1. Svrha slika
Odbijam svaku vezu koju imaju sa stranim strancima. Ako bi doista posjetili Zemlju, za lokalne aboridžine pretvorili bi se u bogove koji su sišli s neba. Vjerujem da je sva zemaljska „kreativnost“drevnih stanovnika Nazca bila povezana s religijom poganstva. Znakovi zemaljske grafike postali su za njih jedan od načina da apeliraju na bogove na milost. Plemena i plemenske zajednice ove civilizacije tražile su vezu s bogovima i duhovima, najviše računajući na njihovu vizualnu percepciju. Za nebeske bogove bili su namijenjeni vidljivi crteži, a za zemaljske pruge i crte. Već tisućama godina oblici obožavanja božanstava neprestano se mijenjaju: od molitve do obrednih akcija i žrtava.
Sve je ovisilo o životnim uvjetima i lokalnim karakteristikama. Na raspolaganju drevnim Nazcima Indijancima bila je divovska pješčana „ploča“lišena vegetacije. Bilo je nemoguće ne koristiti ovo jedinstveno prirodno nalazište, poput "zemaljske palme", za grafičko obraćanje bogovima. Njegova ukupna površina je oko 500 četvornih kilometara. Među slikama su različite vrste linija i oblika, kao i crteži životinja, biljaka i insekata velikih veličina. Vjerovali su da će bogovi brže primijetiti velike crteže s nebeskih visina nego male poruke. I za ovo požrtvovno djelo zahvalit će stanovnicima Nazce na dobrim plodovima.
Indijci su obožavali svete ptice, "glasnike bogova", koji su s visine leta mogli, kao "u ogledalu", vidjeti svoju sliku na zemlji. Sva je ljudska aktivnost u civilizaciji Nazca bila određena religijom i ničim drugim. To je bio njihov način postojanja. Sve paganske obrede i obrede svećenici su upravljali vrlo strogom disciplinom. Obožavali su mnoge životinje (toteme), smatrajući ih svojim precima. I našli su način da svojim crtežima sačuvaju sjećanje na njih tisućama godina. Sve što ih je okruživalo smatrano je rezultatom aktivnosti bogova i zbog toga je bilo poštovano na svaki mogući način. Na visoravni nije bilo slika predmeta i stvari koje pripadaju ljudima. I svi crteži u pustinji nisu bili namijenjeni njima. Stoga su djelo koje su izvršili, prema njihovim idejama, mogli cijeniti samo bogovi.
2. Kako napraviti (tehnologija)
Sve crte i crteži na visoravni Nazca prema složenosti su podijeljeni u pet nivoa: 1. Jednostavne linije i pruge. 2. Geometrijski oblici (trokut, pravokutnik, trapez). 3 Spirale. 4. Životinje i ptice. 5. Insekti. Svaka vrsta rada imala je svoju tehnologiju. Na terenu su korištene različite metode mjerenja za stvaranje oblika i linija. U radu su se koristili isti alati. To su: mjerni konop s označenim podjelama duljina. Drvene lopate za iskop gornjeg sloja tla. Osim lopate, za obradu tvrdog tla mogao bi se upotrijebiti ručni udaraljkaški alat (pick). Klinovi za označavanje linija na dvorištu i kamenje za njihovo vođenje. Stup određene dužine za polaganje spiralnih linija. Male skice crteža s dimenzijama udaljenosti (u mjernim jedinicama) primijenjenih na njih. užad,oni koji su nam došli iz kamenog doba, obavljali su dvije vrlo važne funkcije: 1. Uz njihovu pomoć sva su mjerenja izvršena na terenu. 2. Konop je, kada je zategnut, stvorio ravnu liniju na površini zemlje. Svaki matematičar će potvrditi da je najispravnija ravna linija istegnuta nit. Drevni Indijanci mogli su od lama izrađivati užad ili kožu koja su uzgajana u dovoljnim količinama. Za upotrebu ovih alata bile su potrebne samo radne ruke. Za upotrebu ovih alata bile su potrebne samo radne ruke. Za upotrebu ovih alata bile su potrebne samo radne ruke.
Svećenici su kontrolirali oznake crta prilikom stvaranja oblika na platou. Brojke su bile veličine od 50 do 290 metara. Ovisile su o napetosti užeta. Bio je to svojevrsni "rekord". Teško je zamisliti da bi se konopac mogao pretvoriti u ravnu crtu na udaljenosti od 0,5 km. Jednostavni izračuni pokazuju da bi konop od 300 metara mogao težiti do 100 kg. Na primjer, moderne mjere čelične vrpce dostupne su u dužini ne većoj od 50 metara. Inače, traka saginje i izobličava dimenzije.
Bavit ću se tehnologijama izvođenja pojedinih radova. Najjednostavnije od njih je polaganje ravnih linija u pustinji, kojih ima oko 13 tisuća. Svi imaju kaotične pravce, bez ikakvog sustava. Za Indijce je prisustvo same linije bilo mnogo važnije od njegovog smjera. Za njihovo polaganje orijentiri bi mogli biti vrhovi planina, zvijezde ili točke izlaska i zalaska sunca na horizontu. Te zračne linije i pruge trebali su komunicirati sa zemaljskim bogovima i duhovima. Njihove "adrese" nisu bile poznate, pa su "komunikacijski kanali" bili nasumično položeni ("do djedovog sela").
Svaka se plemenska zajednica nadala da će im bogovi brzo pružiti "ciljanu pomoć" duž ovih ravnih crta. Tijekom stoljeća u pustinji se formirao čitav "splet" grafičkih "komunikacijskih linija" između stanovnika i bogova. I sama visoravni Nazca postala je najstarija "centrala" na svijetu.
Kad su crtale crte na tlu, tri su vrste radova obavljale tri skupine ljudi: Jedna je skupina pružala ravne linije konopom. Drugi je čekićem zabio uz ove crte (u razmacima oko koraka). Treći je iskopan jarak uz zabranu. Zatim su klinovi i konop prebačeni na sljedeći odjeljak. I sve se ponavljalo po istom obrascu.
Na taj je način bilo moguće povući crtu na tlu više kilometara. Uz veliku vještinu izvođenja ovih radova, odstupanje od crte moglo bi biti zanemarivo. U sljedećem koraku, Indijci su naučili povezivati ravne linije međusobno pomoću kutova. Na platou su se počele pojavljivati geometrijske figure.
Spirale na tlu nastale su korištenjem različite tehnologije. Najteži dio je središte. Označio ga je konopom presavijenim na pola u obliku velike petlje i dvije paralelne linije. Na tlu je prikazala "skicu" primarnog spiralnog prstena. Zatim je crtež središta označen klinovima i uz njihov prsten je iskopan utor. Nakon toga konop je uklonjen, a ostali prstenovi nastavili su se uvijati na istoj udaljenosti između njih. Dimenzije su određene duljinom pola.
Za izradu crteža ptica i životinja korištene su najsofisticiranije tehnologije. Njihova suština bila je u načinima pretvaranja malih skica u divovske kopije na terenu. Da biste stvorili takve uzorke, bila vam je potrebna središnja osna referentna linija jednaka duljini oblika. Na slikama nije vidljiv, ali ova se osi koristila bez greške.
Vrijednost ove crte može se usporediti sa stupom na kojem se drži šator ili s razinom mora u odnosu na kopno. Ova je os povezala sve dijelove crteža u jednu cjelinu. Indijci su stvorili ravnu središnju liniju povlačeći dugačak konopac. Tada je označen klinovima za poprečna paralelna mjerenja.
Iz ove osi ("poput peći") udesno i s lijeve strane mjerena su sva udaljenost do točaka slikovne crte pomoću paralelnih napetosti užeta. Sva su mjerenja označena na tlu klinovima. Zatim su, uz njihove isprekidane crte, iskopani žljebovi određene širine i dubine. Primijenjena je podjela rada. Svaka skupina ljudi obavljala je svoje područje i vrstu posla.
Najteža figura za njih bio je crtanje pauka duljine oko 50 metara. Evo njegovog stvarnog prikaza: crtež broj 10.
Slika br. 10
Kako bi ga prikazali, prema mojim proračunima, Indijanci su trebali izvršiti više od 120 mjerenja užetima iz središnje ključne linije.
Prikazujem grubu skicu pauka: crtež broj 11.
Slika 11.
Plemenska skupina od 15-20 ljudi mogla bi stvoriti bilo koji uzorak na visoravni za 5-7 dana. Sva su mjerenja bila strogo kontrolirana. Povijest šuti s kakvom su posvećenošću bogovi i duhovi opazili svoje zemaljske "darove" i signale linija.
Da bi se konačno ukinuo taj misteriozni uspjeh, potrebno je ponoviti negdje u sličnoj pustinji ono što su stanovnici Nazce radili u stara vremena.
Tehnologija stvaranja divovskih grafičkih figura na terenu razvijena je u svakom detalju i čeka je na krilima.
Autor: Vladimir Kondryakov