Rječnik Fizičara: Kako Ići Na Putovanje Kroz Vrijeme - Alternativni Prikaz

Sadržaj:

Rječnik Fizičara: Kako Ići Na Putovanje Kroz Vrijeme - Alternativni Prikaz
Rječnik Fizičara: Kako Ići Na Putovanje Kroz Vrijeme - Alternativni Prikaz

Video: Rječnik Fizičara: Kako Ići Na Putovanje Kroz Vrijeme - Alternativni Prikaz

Video: Rječnik Fizičara: Kako Ići Na Putovanje Kroz Vrijeme - Alternativni Prikaz
Video: TOP 10 dokaza putovanja kroz vrijeme 2020 2024, Svibanj
Anonim

Putovanje vremenom ne shvata se ozbiljnije od mašte pisaca znanstvene fantastike. Zapravo, ovo je jedinstvena pojava - izravno izvođenje jednadžbi koje opisuju fiziku našeg svijeta. Ono što može učiniti takva putovanja stvarnošću se nalazi u našem materijalu.

Naša kolumnistica i fizičarka Daria Zaremba vjeruje da nastojanje da se ideja o putovanju vremenom u praksi provede u praksi može pridonijeti znanstvenom napretku i nekonvencionalnim otkrićima. Uostalom, tako nastaju egzotične materije, fotonske rakete i nova svojstva astrofizičkih objekata. Sastavila je rječnik mehanizama koji bi teoretski mogli ljude poslati na putovanje kroz vrijeme.

B - Warp pogon

Warp pogon je hipotetička tehnologija putovanja u budućnost, u kojoj se, zbog deformacije platna prostora-vremena, efekt pokreta stvara brzinom većom od svjetlosne brzine.

Zamislite da ležite na tepihu i da morate, bez pomicanja, biti izvan njegovog prednjeg ruba. Jedno moguće rješenje je da zgnječite prednji dio tepiha ispod vas, a zatim ga izvučete povlačenjem na stražnjoj strani. Otprilike isto se može učiniti s "tepihom" prostora-vremena: to je princip koji koristi hipotetski zvjezdani brod pogonjen warp pogonom.

Stisne prostor ispred sebe i širi ga iza, stvarajući iluziju kretanja brzinom većom od nekoliko puta brže od svjetlosti. U tom slučaju neće biti plimnih sila unutar svemirskog broda, a stvarno ubrzanje bit će jednako nuli.

Posada može lako pijuckati koktele sa slamke ili se čak opustiti u bahatom jacuzziju, dok će zvjezdani brod ludo „uvaliti“u prostor-vrijeme za sebe, odvodeći putnike u utrobu Galaksije.

Promotivni video:

Jedan model vremenskog stroja temeljen na tehnologiji warp pogona je Alcubierri Bubble, nazvan po svom meksičkom izumitelju Miguelu Alcubierriju.

Čitava fizika putovanja u budućnost na takvoj "jedinici" temelji se na postulatima Specijalne teorije relativnosti koji govore da će posada nakon što se mjehurić zaustavi, posada pronaći vanjski svijet star više godina, jer će se za njih vrijeme unutar mjehurića usporiti.

U ovom slučaju neće biti kršenja načela apsolutnosti brzine svjetlosti, jer u ovom slučaju kretanje brže od svjetlosti ne znači da se sam mjehurić kreće takvom brzinom, već da mjehurić brže doseže svoje odredište od zrake svjetlosti koja se kreće izvan mjehurića.

Ali da bi se stvorio takav efekt deformacije prostora-vremena, potrebna je posebna materija, koja pokazuje nekonvencionalna fizička svojstva - "egzotična tvar", koja će stvoriti školjku (mjehurić) oko svemirskog broda i pružiti vrlo "grabljenje" prostora. Iako nije primijećen napredak u proizvodnji takve tvari, razmišljanje o prikladnosti warp pogona u praksi je prilično ograničeno.

Teorijski mehanizam warp pogona
Teorijski mehanizam warp pogona

Teorijski mehanizam warp pogona.

D - gravitacija

Gravitacija - u širem smislu - manifestacija zakrivljenosti prostora-vremena, u užem smislu - sile koja privlači predmete.

Poznati zaposlenik patentnog ureda - Albert Einstein pomogao je otvoriti vrata svijetu „upravljanja vremenom“. Da bi to učinio, morao je uspostaviti samo dvije stvari: prvo - da su prostor i vrijeme neraskidivo povezani, drugo - da su masivna tijela svojom masom sposobna deformirati ovo prostorno-vremensko platno, stvarajući gravitaciju.

Drugim riječima, Einstein je dokazao da Zemlja (poput drugih sličnih masivnih tijela), "savijajući" svemirski trampolin svojom masom (stvarajući kružne orbite oko sebe), istodobno savija vrijeme, naime, usporava svoj put dok se približava na površinu (i dublje).

Revolucionarna priroda ove ideje je bila da se prvi put više ne doživljava kao apsolutna vrijednost u klasičnoj mehanici. Utvrđeno je da ručni sat rudara i penjača golica drugačije (iako je neprimjetan u takvoj mjeri), brat blizanac koji živi uz rijeku mlađi je (opet, ne značajno) njegov brat koji živi u kući na planini, a jezgra Zemlje je mlađa njegova površina.

Tako je pronađeno način da uspori "nečije" vrijeme i na taj način putuje u budućnost, na primjer, približivši se tijelu čija je masa mnogostruko veća od mase Zemlje, a zatim se vratite na matični planet i razmatra svijet budućnosti.

D - Crna rupa

Crna rupa je objekt u svemiru koji se srušio pod utjecajem vlastitih gravitacijskih sila do te mjere da čak ni elektromagnetsko zračenje ne može pobjeći iz svog gravitacijskog polja.

Najbolji objekt za putovanje u budućnost, ako odaberete gravitacijski mehanizam za utjecaj na vrijeme, je definitivno crna rupa.

Da biste se kretali po takvom putovanju, morat ćete ići u svemir izravno do nje. Spustite se tamo super jakim kabelom, ali samo tako da ne biste prešli horizont događaja - granicu u crnoj rupi, nakon čega slijedi "špagetizacija" - istezanje i kidanje svih predmeta koji su tamo stigli pod utjecajem jedinstvene gravitacije.

Sve dok visite u ovom položaju, vrijeme vam usporava. Istovremeno je potpuno neprimjetno za sebe, jer se sve u vašem referentnom okviru usporava: metabolizam, biološki sat, otkucaji srca, kretanje elektrona u atomima i tako dalje.

Ali ako biste na neki čudesan način mogli špijunirati zemaljske ljude iz svoje crne rupe, onda bi vam se činilo da oni kreću deset puta ubrzanom brzinom! A oni, gledajući vas, pomislili bi da gledaju videozapis s usporenim efektom.

Dakle, vaš jedan dan u blizini crne rupe odgovara gotovo tri godine života na Zemlji (ovisi i o tome koliko ste blizu horizontu - vrijeme se uopće zaustavlja). A kad se, obješen tako malo, vratite na svoj matični planet, primijetit ćete da je svijet dovoljno star u vašoj odsutnosti. Voila - ti si u budućnosti!

Image
Image

Mehanizam putovanja u budućnost djelovanjem vremenske dilatacije blizu horizonta događaja crne rupe. Konusi na slici su "svjetlosni češeri" - hipsuridža prostora-vremena koja ograničava područja budućnosti i prošlosti u odnosu na određeni događaj. Nagib konusa pokazuje promjenu vremena astronauta. Više detalja o strukturi svjetlosnog konusa na slici ispod:

Lagani konus
Lagani konus

Lagani konus.

Osim što se koristi kao "gravitacijski moderator", rotirajuće crne rupe mogu biti korisne za putovanje u prošlost. Činjenica je da, zahvaljujući svom gravitacijskom polju, mogu stvoriti takozvane "zatvorene vremenske krivulje", koje se kreću duž kojih se putnik može kretati natrag u vremenu.

No, tu se ne završava i "korisnost" crnih rupa kao vremenskih strojeva. Prema engleskom fizičaru i matematičaru Rogeru Penroseu, neke crne rupe - naime one s nabojem ili rotacijom - mogu poslužiti kao "kapije" svemirima budućnosti.

Prema Penroseovom dijagramu, izvan horizonta događaja prostorne koordinate zamjenjuju se s vremenskim.

Neobična stvar kod crnih rupa s nabojem ili s trenutkom rotacije je da bi trebali imati dva takva horizonta događaja. U skladu s tim, zamjena prostornih i vremenskih koordinata također će se dogoditi dva puta.

Ispada da će, skočivši u takvu rupu, astronaut prvo nadvladati jedan horizont događaja - točku nema povratka, a zatim drugi, koji će pratiti svemir budućnosti. No, takvi se kresovi vjerojatno neće naći, pa hipoteza ostaje potresna.

Z - Zatvorena vremenska krivulja

Zatvorena krivulja nalik vremenu je svjetska linija (krivulja u prostoru-vremenu koja opisuje kretanje tijela) u strukturi prostora-vremena, koja vraća objekt događaju (točki u prostoru-vremenu) koji je već prošao.

ZVK - jedno od matematičkih rješenja jednadžbe Opće relativnosti. Upravo se taj fizički fenomen najčešće tumači kao glavni mehanizam putovanja u prošlost.

Prema gravitacijskim jednadžbama, može se formirati zatvorena krivulja nalik vremenu gdje se masivni objekt ili moćno gravitacijsko polje kreće i doslovno "povlači" prostor-vrijeme iza njega. Zbog toga, na primjer, samo rotirajuće crne rupe mogu stvoriti ZVK - statičko gravitacijsko polje ih ne može oblikovati.

Krećući se duž CEC-a objekt se vraća istim prostornim koordinatama iz kojih je otišao, ali s vremenom dolaska prije izlaska. Odnosno, to zapravo čini putovanje u prošlost.

L - laser

Laser (od pojačanja svjetlosti poticanom emisijom zračenja) je uređaj koji emitira intenzivnu monokromatsku usku elektromagnetsku zraku širenja dugog dosega.

Zbog svojih karakteristika, laserski snop ima povećanu gustoću energije, koja čak može prelaziti gustoću energije nuklearne eksplozije (s maksimalnim smanjenjem širine zrake).

Autor jednog od najjednostavnijih i najsofisticiranijih vremenskih strojeva u provedbi je teorijski fizičar Sveučilišta u Connecticutu, Ronald Mallett.

Ideja o stvaranju takvog uređaja nastala je od profesora u ranom djetinjstvu, kada je njegov otac neočekivano umro od srčanog udara u dobi od 33 godine. Profesor je u više navrata priznao da se sve što je postigao na polju znanosti temelji na njegovoj beskrajnoj ljubavi prema ocu i želji da ga ponovo vidimo.

Dugo je godina Ronald radio na svom modelu vremenskog stroja skrivajući ga od kolega i "skrivajući se" za proučavanjem crnih rupa. I u dobi od oko 70 godina uspio je doći do željenog rezultata.

Malletov model zasnovan je na energiji laserskog snopa. A njegovo stvaranje omogućilo je najpoznatiju Einsteinovu jednadžbu - E = mc2.

Iz ove legendarne formule proizlazi da je masa ekvivalentna energiji, što znači da bi se prostorno-vremensko platno također trebalo iskriviti pod utjecajem visokih energija.

Sada razgovarajmo o energiji elektromagnetskog zračenja (u užem smislu - svjetlost). Prenosi se, kao što znate, pomoću fotona - "dijelova" elektromagnetskog zračenja. Potonji zauzvrat imaju energiju, koja se može izračunati pomoću posebne formule: E = hv, gdje je h koeficijent proporcionalnosti (Planckova konstanta), a nu je frekvencija fotona.

Dakle, ispada da snop svjetlosti može stvoriti i gravitacijsko polje, budući da ima energiju. Upravo je ta misao postavila temelj znanstvenim radovima Ronalda Malleta.

Znanstvenik je uzeo snažnu lasersku zraku i uz pomoć ogledala natjerao je da kruži u krugu, stvarajući takozvani laserski prsten. Ideja je da se prostorno-vremensko platno unutar ovog prstena iskrivi, uvijajući se poput vrtloga.

Otprilike isto primjećujemo kada čaj miješamo sa žlicom. Zbog takvih "manipulacija", zajedno s prostorom, vrijeme unutar prstena zatvara se u petlju, što vam omogućuje premještanje predmeta koji su ušli u prošlost.

Geometrija vremenskog stroja Ronald Mallett
Geometrija vremenskog stroja Ronald Mallett

Geometrija vremenskog stroja Ronald Mallett.

Prema profesoru, takva će jedinica moći slati kodirane poruke u prošlost, prenoseći čestice na vrijeme. Istina, takva će poruka moći putovati samo do stvaranja ovog vremenskog stroja: poslužit će i kao odašiljač i kao prijemnik.

Tako će biti moguće, na primjer, upozoriti ljude iz prošlosti na nadolazeće katastrofe. S obzirom na kretanje makro objekata na ovaj način, ovdje će se znanstvenici znojiti.

Ali takav vremenski stroj također nije bez svojih "zamki". Na primjer, Allen Everett i Ken Olum kritizirali su teoriju zbog nepravilno odabrane prostorno-vremenske geometrije za formiranje očekivane zatvorene vremenske krivulje (TLC).

Znanstvenice su bile neugodno zbog potrebne količine energije: prema njihovim proračunima, da bi izazvao SEC u prostor-vremenu, promjer laserskog prstena mora biti veći od veličine vidljivog Svemira. I premda je Ronald pokušao smanjiti količinu potrebne energije usporavanjem svjetlosti svog lasera, sporo svjetlo pokazalo se beskorisnim u studiji.

O - negativna energija

Negativna energija jedna je od sorti "egzotične materije" (točnije, "energije"), dobivene Casimirovim učinkom, koja se može koristiti za putovanje u prošlost, kao i za održavanje crvotočina.

U pojednostavljenom obliku, "recept" za dobivanje takve energije može se opisati kako slijedi:

Uzmite dvije neispunjene metalne platine i stavite ih u vakuum. Tanjure spajamo što je više moguće, ali tako da se ne dodiruju.

Promatramo privlačnost ploča jedna prema drugoj. To je zbog činjenice da vakuum zapravo ima energiju - iako ne sadrži čestice koje su nam poznate, parovi virtualnih čestica i antičestica stalno nastaju i uništavaju se (međusobno uništavaju) u njoj.

Takvi procesi stvaraju pritisak. Ali zato što smo ostavili mali razmak između ploča, koncentracija čestica antičestica tamo je mnogo manja nego u prostoru oko njega. Stoga jači pritisak izvana počinje približavati ploče.

Tijekom povlačenja ploče smanjuju energiju vakuuma između normalne nulte točke, stvarajući tako prostor negativne energije.

Casimir efekt
Casimir efekt

Casimir efekt.

Fenomen pojave negativne energije kao rezultat takvog eksperimenta naziva se Casimirov efekt - u čast nizozemskog fizičara Hendrika Casimira. Takva energija potencijalno može izazvati zakrivljenost prostora i vremena potrebna za putovanje u prošlost.

Međutim, količina negativne energije koja se stvara na ovaj način je zanemariva u odnosu na količinu koja je potrebna za pravilan učinak deformacije. No, kako znanstvenici napominju, razvoj mehanizma već je dobar napredak.

R - Relativistički efekti

Relativistički efekti su fizičke pojave koje se opažaju kada se objekt kreće pri gotovo svjetlosnoj brzini. Oni su predmet proučavanja relativističke mehanike temeljenog na Specijalnoj teoriji relativnosti.

Među svim relativističkim efektima, poput povećanja mase, smanjenja duljine predmeta, najzanimljiviji i najpraktičniji, s gledišta upotrebe u putovanju vremenom, je efekt vremenske dilatacije.

Prema Posebnoj teoriji relativnosti, za tijelo koje se kreće brzinom usporedivom sa brzinom svjetlosti vrijeme se usporava u odnosu na tijela u mirovanju.

Ova je teorija našla eksperimentalnu potvrdu 1971. godine, kada su dva očajna fizičara Hafele i Keating dvaput letjela svijetom sa četiri atomska sata na brodu. Nakon slijetanja otkrili su da putni sat doista zaostaje za preostalim satima američke Pomorske opservatorije.

Kao prilika za putovanje kroz vrijeme, moglo bi izgledati ovako. Recimo da ste našli način da ubrzate svoj svemirski brod na 99,5 posto brzine svjetlosti. U tom slučaju možete doći do jedne od najbližih zvijezda za, recimo, minutu. Na Zemlji će proći četiri godine.

Tako ćete na putu naprijed-nazad provesti dvije minute svog subjektivnog vremena - zbog efekta dilatacije vremena u brodu, a kad se vratite na Zemlju, naći ćete je osam godina starije.

Usput, blagoslovite velikog Einsteina svaki put kada na mrežnim kartama tražite obližnji burger dućan: ako GPS sateliti nisu uzeli u obzir takovna odstupanja u brzini (a kreću se orbitalnom brzinom od 14 000 km / h), oznaka mjesta koja vam treba bila bi prikazana s kilometraškom greškom …

Međutim, ubrzati do brzine bliske brzini svjetlosti nije lak zadatak. Einstein je utvrdio da je brzina svjetlosti najveća moguća brzina kretanja i da je može postići samo nešto bez mase. Što je veća masa objekta, manja je vjerojatnost da će dostići skoro svjetlosnu brzinu.

Jedan od razloga za to je kolosalni porast mase pri dostizanju brzine blizu svjetlosti. Zato se, na primjer, fotoni, čestice svjetlosti koje nemaju masu mirovanja, mogu kretati takvom brzinom.

Iako danas postoje ideje za stvaranje takozvanih fotonskih raketa (poput rakete norveškog profesora Haugha), ubrzanje do takve brzine je nespojivo sa životom posade zbog prevelikih preopterećenja. Dakle, za sada govorimo o ovom načinu putovanja u budućnost samo u teoriji.

H - crvotočina

Crvotočina, ili crvotočina, je teorijski odlomak u strukturi svemira koji povezuje dva udaljena događaja (točke u prostornom vremenu) u svemiru.

Crvotočine su poput prolaznih crnih rupa. Oni također imaju horizont događaja, ali tek nakon prolaska kroz njega to vas ne razdvaja pod utjecajem jake gravitacije, već samo „ispljune“sa suprotne strane, već u drugoj točki prostor-vrijeme (glavna stvar je ne zbuniti crnu rupu s krticom, inače umjesto putovati na drugu vrijeme ćete se preseliti "na sljedeći svijet").

Takvi se ulazi i izlazi nazivaju ustima, a povezani su tunelom za grlo koji prolazi kroz Svemir. Crvotočina može povezati i prošle i buduće događaje.

Postoji pretpostavka da je cijeli naš Univerzum zatrpan crvotočinama. Tek sada postoje u obliku "kvantne pjene" na nevjerojatno mikroskopskim razinama: toliko su puta manji od atomskog jezgra, koliko su jezgra manja od planeta Zemlje (govorimo o takozvanoj pjeni prostora-vremena Johna Wheelera).

I postoji hipoteza da su se u procesu širenja svemira ove mikroskopske crvotočine mogle povećati do primjetne veličine.

Znanstvenici također sugeriraju da bi crne rupe mogle biti "ulazna usta" za neke crvotočine. Prema poznatom astrofizičaru-teoretičaru i kozmologu Igoru Novikovu, jezgre nekih galaksija možda nisu supermasivne crne rupe, već ulaz u crvotočinu.

Zato, kao što profesor primjećuje, prilikom traženja crvotočina treba prije svega pogledati središte galaksije. Prema znanstveniku, sasvim je moguće da neke crvotočine mogu povezati događaje (točke u prostor-vremenu) dva različita svemira.

Problem s crvotočinom je, međutim, da se ona ruši prije nego što bilo što može proći kroz njega. A kako bi crvotočina postala prohodna i manje ili više stabilna, potrebno je polje s negativnom energetskom gustoćom, koje će usta održavati otvorenima.

Antigravitacija stvorena takvom materijom djelovat će protiv sila gravitacije ("stiskivanja") crvotočine i na taj način je moguće prisiliti je da ostane duže u prolaznom stanju, a istodobno povećava svoju veličinu.

Popularni američki fizičar i astronom Kip Thorne predložio je mehanizam za održavanje crvotočine, postavljanjem paralelnih provodnih ploča na suprotnim stranama od nje.

To će, prema Casimirovom učinku, stvoriti negativnu energiju s obje strane, što će spriječiti da se bura uruši. Istodobno, crveni otvor će se, pod utjecajem negativne energije, proširiti, što je vrlo korisno ako ste navikli putovati u vremenu impresivnim svemirskim brodom (nastavljajući Thorneovu hipotezu, astrofizičar sa Sveučilišta u Cambridgeu, Luke Butcher predložio je učinkovitiji način stvaranja negativne energije unutar crvotočine generiranjem vrlo crvotočan, bez upotrebe ploča).

Međutim, količine ove negativne energije za održavanje crvotočine moraju biti ogromne. Istodobno, proračuni pokazuju da taj broj ima svoju granicu, koja pisce znanstvene fantastike malo uvjerava.

Image
Image
Kip Thorn modelira izgled usta crvotočine ovisno o duljini i lećanju
Kip Thorn modelira izgled usta crvotočine ovisno o duljini i lećanju

Kip Thorn modelira izgled usta crvotočine ovisno o duljini i lećanju.

E - Egzotična tvar

Egzotična tvar je materija koja se na jedan ili drugi način razlikuje od klasične i ima "egzotična" svojstva. To će se smatrati materijom koja ima negativnu masu ili se može kretati superluminalnom brzinom ili se sastoji od čestica koje se razlikuju od uobičajenih bariona (to su protoni i neutroni) - poput tamne materije.

U teoriji putovanja vremenom, egzotična materija igra jednu od ključnih uloga u ostvarivanju putovanja u prošlost. Teoretičari kažu da ako se stvori ili otkrije egzotična tvar koja može deformirati prostor-vrijeme na nekonvencionalan način, u strukturi prostorno-vremenskog kontinuuma može se oblikovati vremenska petlja, pogodna za pomicanje unatrag u vremenu.

O tome svjedoči, primjerice, autor jednog od najtačnijih matematičkih modela vremenskog stroja - retrogradne domene koje se mogu kretati u prostornom vremenu (TARDIS) - kanadski matematičar i fizičar Ben Tippett:

„Učinak zakrivljenosti prostora-vremena s kojim smo najpoznatiji je gravitacija: povlači nas prema središtu Zemlje, a planeti prema Suncu.

Ali u Einsteinovoj teoriji zakrivljenost prostora i vremena može stvoriti mnogo raznolijih učinaka: rotirajuća masivna tijela povlače obližnje predmete u smjeru njihove rotacije; Svemir se brzo širi; masivni predmeti mogu izazvati gravitacijske valove koje je nedavno izmjerio opservatorij Ligo , napominje znanstvenik.

Prema njemu, Einsteinova teorija omogućuje povezivanje različitih vrsta zakrivljenosti prostora-vremena s različitom prirodom materije koja se bavi. "Naša je svemirska geometrija dizajnirana kako bi omogućila putovanje vremenom, a Einsteinova jednadžba govori nam o vrsti materije koja će svojom težinom savijati svemir na ovaj način: posebno egzotičnu materiju."

Dakle, prema Tippetovom modelu, vremenski stroj trebao bi biti nešto poput "kutije" (fizički opipljive strukture) okruženu egzotičnom materijom.

Štoviše, negativna gustoća energije trebala bi ovom pitanju dati „egzotičnost“: drugim riječima, trebala bi stvoriti nešto poput antigravitacijskog polja i saviti prostor-vrijeme na neuobičajen za nas način, tako da se vremenska linija zatvori u prsten, tvoreći zatvorenu vremensku krivulju.

TARDIS-ov pokret Ben Tippetta u prostoru-vremenu - duž zatvorene vremenske krivulje
TARDIS-ov pokret Ben Tippetta u prostoru-vremenu - duž zatvorene vremenske krivulje

TARDIS-ov pokret Ben Tippetta u prostoru-vremenu - duž zatvorene vremenske krivulje.

„Dovoljno je distribuirati ga na vanjsku stranu„ stroja “, a svemir će se savijati po želji kao odgovor na njegovu prisutnost“, objašnjava Ben.

Ben je predstavio sve izračune koji dokazuju mogućnost stvaranja takvog vremenskog stroja u svom članku objavljenom 31. ožujka 2017. u časopisu Classical and Quantum Gravity.

Za održavanje propusnosti crvotočina također je potrebna egzotična tvar sa antigravitacijskim svojstvima. Danas se najprikladnijom vrstom egzotične materije smatra negativna energija koja se generira zbog Casimirovog učinka.

Putovanje vremenom vam se ne čini tako fantastično? U sljedećem članku Daria Zaremba pročitajte o onome što sprečava čovječanstvo da sanja o tim pomacima - o odbacivanju misaonih eksperimenata, paradoksima putovanja u prošlost i njihovim rješenjima.

Daria Zaremba