Fosili pterosaura jasno pokazuju da su ta stvorenja imala par krila - od kojih je svako u proširenom obliku bila kožna membrana istegnuta između koštanog "biča" vodećeg ruba krila i tijela. Sudeći po obilju ovih fosila, pterosauri nisu bili greška Prirode: krila su koristili prema predviđenoj svrsi i znali su ne samo planirati, već su svladali i tehniku leta s aktivnim potiskom.
Čini se da pterosauri mogu stvoriti aktivni potisak na istom principu kao što to koriste šišmiši i ptice. Naime: tijekom pomicanja njihovih krila, mlazni potisak nastaje zbog zraka koji odbacuju natrag fleksibilnim stražnjim dijelovima krila, koji se pasivno savijaju prema gore kada krila lepršaju prema dolje, i obrnuto. Međutim, postoji ograničenje težine za stvorenje koje koristi ovaj lepršavi let. Da bi se u zraku zadržavala sve veća težina, potrebno je - istom brzinom leta - sve veće područje krila, a s povećanjem tog područja povećavaju se snage otpora prema pokretima koji se kreću, kako bi se prevladalo potrebno sve više i snažnije mišiće, tj. Opet sve više težine … Ispada začarani krug. Danas su najveće ptice koje lete kondomi, a dostižu težinu od samo 15 kg (dok vuče ovnova po 40 kg svaki). Ali pterosauri su znatno nadmašili kondore u veličini i težini krila! "Leteći gušteri pripadali su … divovima - na primjer, pteranodon, pronađen 1975. tijekom iskopavanja u Nacionalnom parku Big Bend u Teksasu (SAD): njegov raspon krila dosegao je 15,5 m. Ovo je jedno od najnevjerovatnijih bića koja su ikad živjela na Zemlja. Krila su mu četiri puta (ili više) duža od krila albatrosa, kondora i drugih modernih životinja zrakoplova. Pod takvim je krilima, poput malog motora, visio u usporedbi s njihovim torzom. Neki znanstvenici vjeruju da pteranodon nije mogao maknuti ni krila! "5 m. Ovo je jedno od najnevjerovatnijih bića koja su ikada živjela na Zemlji. Krila su mu četiri puta (ili više) duža od životinja albatrosa, kondora i drugih modernih životinja zrakoplova. Pod takvim je krilima, poput malog motora, visio u usporedbi s njihovim torzom. Neki znanstvenici vjeruju da pteranodon nije mogao maknuti ni krila! "5 m. Ovo je jedno od najnevjerovatnijih bića koja su ikada živjela na Zemlji. Krila su mu četiri puta (ili više) duža od životinja albatrosa, kondora i drugih modernih životinja zrakoplova. Pod takvim je krilima, poput malog motora, visio u usporedbi s njihovim torzom. Neki znanstvenici vjeruju da pteranodon nije mogao maknuti ni krila!"
Doista, pteranodon fizički nije bio u stanju mahati krilima poput ptice. Napokon, on nije imao analoge ni ptičjih prsnih mišića, niti ptičje kobilice, na koje su vezane tetive tih mišića. Odnosno, on jednostavno nije imao čime mahnuti krilima poput ptice. Ali nije li mogao drugačije postaviti krila u pokretu?
Istraživač pterosaura K. Gumerov skreće pozornost na nesrazmjer u njihovoj anatomiji: prilično moćan vrat i velika glava. Ako bi pterosaur ispružio vrat prema naprijed - kao što se to događa u letu, na primjer, guske - onda bi njegovo centriranje bilo daleko ispred prve trećine krila, pa bi pterosaur pao u zaron. Da bi osigurao centriranje horizontalnog leta, pterosaur bi morao saviti vrat unatrag na način koji mu je sličan labudovima, tako da bi glava bila približno iznad prve trećine krila. K. Gumerov vjeruje da je zakriljanje krila nastalo zbog klatnih kretnji teške glave na moćnom vratu. Ali kako se razbio gore spomenuti začarani krug?
Međutim, vidimo teoretsku mogućnost određenog dobitka u radu lepršavih krila tijekom horizontalnog leta, ako su ih pokretali vibracije teške glave mišići savijenog vrata. Ako su mase usporedive, prvo, glava plus vrat, i drugo, tijelo plus krila, mišići vrata bi "čavrljali" ne samo glavom, već i tijelom: kada bi se, u odnosu na središte mase, glava pomicala prema gore, tijelo kretao bi se prema dolje i obrnuto. Tako bi se osnovama krila dodijelio oscilatorni pokret prema gore i dolje - što bi bio izvor njihovih pokreta, tj. djelovala bi metoda "pobude oscilacija ploče kroz izbočenje fiksnog kraja". U isto vrijeme, pokreti krila ne bi se, u strogom smislu, mijenjali, jer bi se ovdje baza i kraj krila kretali antifazno - i, prema tome,negdje na sredini duljine krila nalazila bi se čvorna linija s nultom amplitudom vibracije.
Takav način osciliranja krila pterosaura - uz prisustvo čvorne linije - omogućio bi, po našem mišljenju, nešto veće veličine krila i težinu leta od onih ptica. Doista, sila otpora pri pokretu zamaha izravno je proporcionalna području krila i kvadratu brzine zakrčenja. U krilu ptice nulta amplituda vibracije pada na vezu krila s tijelom, dok bi u krilu pterosaura pala na sredinu krila. Prema tome, s istim kutnim rasponom i učestalošću pokreta krila, prosječna brzina ljuljanja krila pterosaura bila bi upola manja od ptičjeg krila iste duljine. Zatim, s istim koeficijentima dinamičke otpornosti na zakrilce i istim omjerom duljine krila i širine, krilo pterosaura ima isti otpor kao i ptičje krilo koje je 4 1/4 duže od njega.»1,41 puta (samo nešto!) U ovom bi se slučaju područja krila pterosaura i ptice tretirala kao kvadrat njihove duljine, tj. krilo pterosaura bilo bi dvostruko veće. Prema tome, s istom brzinom leta i istim aerodinamičkim koeficijentima povlačenja, krila pterosaura imala bi dvostruku silu podizanja, što bi mu omogućilo da drži dvostruko veću težinu u zraku. Ali čak i uz ove idealizirane pretpostavke, problem leta pterosaura očito je daleko od rješenja. Osim toga, kao što se može vidjeti u reprodukciji fosila pterodaktila - Sl. 1, s javno dostupnog internetskog izvora - za izbočenje glave na vratu unazad, ovaj je vrat prekratak - s obzirom na dugu duljinu vratnih kralježaka.
Sl. 1.
Dakle, pterodaktili nisu mogli mahnuti krilima ni kao ptica, ni kroz zamah tijela zbog pucanja prilikom udaranja glave. Što su mogli učiniti? Jesu li doista posjedovali tehniku aktivnog leta u kojoj nisu mazili krila? Analiza sa slike 1 omogućava vam da odgovorite potvrdno!
Promotivni video:
Pogledali smo brojne reprodukcije fosila pterosaura - gore navedena je najbolja u smislu da praktički nema oštećenja ili pomicanja kostiju jedna u odnosu na drugu. Stoga smo polazili od pretpostavke da ovaj fosil reproducira anatomski normalan položaj skeletnih kostiju u pterodaktilu sa prekriženim krilima. I ovdje je, kao i na ostalim fotografijama, jedna „neobičnost“upečatljiva, naime, prisutnost „dodatnog“zgloba u krilu. Doista, nakon jednog humerusa nalazi se podlaktica s dvije kosti, a zatim … još jedan segment s dvije kosti, gotovo iste dužine kao i podlaktica. Štoviše, sam humerus je toliko neprirodno kratak i doveden u takav položaj ramenog zgloba da zaključak sugerira sam sebe: nije nadišao tijelo, i stoga je pričvršćen prednji dio membrane krila,počevši od podlaktice. Upravo je ta anatomija omogućila, prema našem mišljenju, primjenu metode stvaranja potiska s ispruženim krilima s tkanjem, udarajući u svojoj jednostavnosti i učinkovitosti.
Doista, obratimo pozornost na par zglobova povezanih u obliku slova V. S vodoravnim položajem tijela, ovaj par zglobova odstupio je od ramenog zgloba prema naprijed i prema dolje, a kosti potkoljenice - naprijed i prema gore. Zamislite sada da pterodaktil ima mišiće između nadlahtnice i odgovarajućih okovratnika. Stisak ovih mišića povukao je humerus i ključnu kost. U isto vrijeme, zglobovi su se naslonili na prsa, i zbog toga su se humerusne kosti nekako okrenule u zglobovima, tako da su im ulnarni krajevi padali prema dolje. Dakle, kontrakcija mišića klavikularno-brahijalnih mišića povukla je dijelove korijena prednjih rubova ispruženih krila; kada su se ovi mišići opustili, došlo je do pasivnog povratka u početni položaj nadlahtnice i, sukladno tome, vodećih rubova krila. U to nikako ne može biti sumnjeda je periodična kontrakcija mišića klavikula-brahija uzrokovala da osciliraju vodeći rubovi krila - što je stvorilo val u membrani koja putuje do kraja ruba. Taj je val nosio sa sobom određenu količinu zraka i bacio ga natrag - što je generiralo mlazni potisak.
Sljedeća razlika u strukturi njegovih krila i krila šišmiša također svjedoči u prilog upravo takvom pogonu pterodaktila. Membranska krila šišmiša imaju skeletna ukočena rebra oblikovana od visoko izduženih kostiju prsta. Jasno je da takva rebra krutosti ometaju putovanje putujućeg vala u membrani - a šišmiši odvode zrak poput ptice. U krilu lišenom takvih rebra za učvršćivanje, uvjeti za putovanje putujućeg vala su idealni - uz potrebnu napetost pregiba.
Lik: 2.
Usput, bilo bi vrlo problematično osigurati potrebnu napetost membrane ako se u položaju leta krila kosti njegovog vodećeg ruba ispruže gotovo duž niza - kao što se obično pretpostavlja. Na temelju slike 1 prikazana nam je konfiguracija leta kostura, shematski prikazana na slici 2. Krila su bila potrebna za pterodaktile ne kako bi ih zadivili obimom modernih istraživača, već kako bi mogli letjeti. I upravo zaobljeni vodeći rubovi krila omogućili su, prema našem mišljenju, rješavanje nekoliko tehničkih problema odjednom. Prvo, bilo je lako osigurati potrebnu napetost pregiba preko cijelog područja krila - uz mogućnost podešavanja. Kao drugo, stvoren je omjer duljine i širine krila, blizu optimalnog za stvaranje putujućeg vala. Treće, problem usklađenja bio je elegantno riješen:Bilo je dovoljno da pterodaktil podigne vrat i malo pomakne glavu natrag, a projekcija središta mase bila bi na prvoj trećini krila. Ponovo se bavimo genijalnim tehničkim rješenjem!
Sada ćemo napraviti nekoliko elementarnih procjena parametara krila putujućeg vala. Neka je odnos karakteristične duljine krila l i njegove karakteristične širine d 2,5, neka površina krila bude S = 0,8 × ld. Frekvencija oscilacija f vodećeg ruba pterodaktilovih krila nije mogla prelaziti nekoliko hertza. Neka se jedna dužina putujućeg vala stane na karakterističnu širinu krila d, tada je njegova brzina v kretanja po membrani v = fd. Statički potisni mlaz razvijen od strane krila putujućeg vala u mirovanju u odnosu na medij zraka je F stat = mv / t, gdje je m zračna masa bačena natrag u vremenu t jednak d / v. S obzirom na tzv. dodane mase ispuštenog zraka, pretpostavit ćemo da je m "r S (d / 5), gdje je r gustoća zraka, a time i F stat " (1/5) r Sv 2… Kao što ćemo vidjeti u nastavku, ovaj je statički potisak prenizak, a letjeti po njemu nerealno je. Međutim, dinamička potisna debljina krila putujućeg vala uopće se ne smanjuje kako njegova brzina u zraku raste - kao što je to slučaj kod propelera vozila - nego se, naprotiv, u početku povećava. To je zbog činjenice da ulazni zrak formira poredane vrtložne cijevi u konkavitetima membrane, kao što je shematski prikazano na slici 3.
Lik: 3.
Suprotno predodžbama klasične aerodinamike - koja tvrdi da formiranje vrtloga, primjerice, kada se protok odvaja od krila, ima štetan učinak, budući da se aerodinamično povlačenje povećava i sila podizanja smanjuje - stvaranje vrtložnih cijevi u konkavitetima krila putujućeg vala je koristan učinak. Zračni vrtlog ima puno veću inertnost i elastičnost od iste mase zraka koji se ne okreće, pa je „odbijanje“od vrtloga mnogo učinkovitije. Pri malim brzinama kretanja krila putujućeg vala događa se sljedeće: što je veća brzina, to su snažniji vrtlozi i, sukladno tome, veći je dinamički potisak. Ali, kad su brzina leta i brzina putujućeg vala v jednaki, dinamički potisak očito je jednak nuli. Stoga je optimalna (krstareća) brzina leta,pri kojoj je dinamički potisak maksimalan. Pretpostavit ćemo da je krstareća brzina Vcr = 0,75v, a da je pri krstarskoj brzini Fdin = 3Fstat. Da bismo odredili težinu leta koju su krila putujućeg vala sposobna da nose, potrebna nam je i procjena relativnog smanjenja slobodnog klizanja. Doista, slobodnim planiranjem, težina zrakoplova uravnotežuje se snagom podizanja, a aerodinamički otpor uravnotežuje se vučnom silom, koja se izvodi silom gravitacije kada se zrakoplov spušta. Za ovo djelo gravitacije može se napisati pojednostavljeni izraz MgDh = MVDV, gdje je M masa vozila, g je ubrzanje gravitacije, h je visina leta, a V je brzina leta. Tada je vučna sila zbog sile gravitacije sa slobodnim planiranjemi to pri krstarećoj brzini Fdin = 3Fstat. Da bismo odredili težinu leta koju su krila putujućeg vala sposobna da nose, potrebna nam je i procjena relativnog smanjenja slobodnog klizanja. Doista, slobodnim planiranjem, težina zrakoplova uravnotežuje se snagom podizanja, a aerodinamički otpor uravnotežuje se vučnom silom, koja se izvodi silom gravitacije kada se zrakoplov spušta. Za ovo djelo gravitacije može se napisati pojednostavljeni izraz MgDh = MVDV, gdje je M masa vozila, g je ubrzanje gravitacije, h je visina leta, a V je brzina leta. Tada je vučna sila zbog sile gravitacije sa slobodnim planiranjemi to pri krstarećoj brzini Fdin = 3Fstat. Da bismo odredili težinu leta koju su krila putujućeg vala sposobna da nose, potrebna nam je i procjena relativnog smanjenja slobodnog klizanja. Doista, slobodnim planiranjem, težina zrakoplova uravnotežuje se snagom podizanja, a aerodinamički otpor uravnotežuje se vučnom silom, koja se izvodi silom gravitacije kada se zrakoplov spušta. Za ovo djelo gravitacije može se napisati pojednostavljeni izraz MgDh = MVDV, gdje je M masa vozila, g je ubrzanje gravitacije, h je visina leta, a V je brzina leta. Tada je vučna sila zbog sile gravitacije sa slobodnim planiranjemslobodnim planiranjem, težina aparata uravnotežuje se snagom podizanja, a aerodinamički otpor uravnotežuje se silom vuče, koja se izvodi silom gravitacije pri spuštanju aparata. Za ovo djelo gravitacije može se napisati pojednostavljeni izraz MgDh = MVDV, gdje je M masa vozila, g je ubrzanje gravitacije, h je visina leta, a V je brzina leta. Tada je vučna sila zbog sile gravitacije sa slobodnim planiranjemslobodnim planiranjem, težina aparata uravnotežuje se snagom podizanja, a aerodinamički otpor uravnotežuje se silom vuče, koja se izvodi silom gravitacije pri spuštanju aparata. Za ovo djelo gravitacije može se napisati pojednostavljeni izraz MgDh = MVDV, gdje je M masa vozila, g je ubrzanje gravitacije, h je visina leta, a V je brzina leta. Tada je vučna sila zbog sile gravitacije sa slobodnim planiranjem
gdje je V vert brzina spuštanja; kod V vert << V omjer (V / V vert) približno je jednak vrijednosti aerodinamičke kvalitete. Napravimo procjenu za slučaj relativnog spuštanja od 1:10 uz slobodno klizanje krstarećom brzinom. Istovremeno, kao što slijedi iz gore navedenog, dinamički potisak F din pružio bi vodoravni let (bez spuštanja!) Pterodaktila s težinom od 10 F din; let s usponom 1:10 osigurao bi se za težinu od 9 F din… Rezultirajuće procjene date su u tablici, a dimenzije krila uzete su kao početni parametar. Kao što vidite, počevši od duljine krila od 2,5 m, omjer između veličine i težine krila postaje realan za aktivan let bića na krilima putujućeg vala.
| Duljina krila, m | Potpuno područje krila, m 2 | Frekvencija oscilacija, Hz | Brzina putujućeg vala, m / s | Krstareća brzina leta, m / s | Dinamičan potisak, kg | Težina, za uspon 1:10, kg |
| 2.0 | 2.56 | 2.4 | 1.92 | 1.44 | 0.75 | 6.75 |
| 2.5 | 4.00 | 2.3 | 2.30 | 1.73 | 1.68 | 15.1 |
| 3.0 | 5.76 | 2.2 | 2.64 | 1.98 | 3.21 | 28,9 |
| 3.5 | 7.84 | 2.1 | 2.94 | 2.21 | 5.40 | 48,6 |
| 4.0 | 10.24 | 2.0 | 3.20 | 2.40 | 8.34 | 75.1 |
Dobivene brojke, čini se, ne odgovaraju tehničkim parametrima ultralakog zrakoplova. Doista, u slučaju mrtvih krila visećih jedrilica i paraglajdera, s istim utezima leta i istim područjima krila, potrebne su brzine leta koje su nekoliko puta veće od onih dobivenih od nas. Ali zapamtite da krila putujućeg vala djeluju u uredno vrtložnom zraku - ne samo da se odgurnu od njega, već se naslanjaju na njega. Stoga je sila podizanja krila putujućeg vala odgovarajuće veća. Ako je ovo povećanje dizala opisano faktorom jednakim tri - poput povećanja dinamičkog potiska, vidi gore - onda bi naše procjene bile sasvim razumne … ako ne i još jedna okolnost.
Sjetimo se: kondor, vlastite težine od 15 kg, može nositi dodatno opterećenje od 40 kg u zraku. U principu, kondor bi mogao letjeti vlastitom težinom od 50 kg. Ali takav bi let zahtijevao najveće napore. Stvorenje koje bi se stalno moralo naprezati očito bi bilo izvan svog elementa. Nije uzalud da kondor, kao što vidimo, ima gotovo trostruku "maržu sigurnosti"! Dakle: naše procjene su dobivene za tehnički ograničavajuće uvjete leta. Ti su načini, teoretski, mogući - ali u praksi su pterodaktili trebali neku vrstu "trika" koji će im omogućiti da lete izvan svojih granica.
Vidjeli smo takav "trik" nakon što smo primijetili da pterodaktili nemaju ni kormilo, niti dizala, niti eleronere! Kako su upravljali svojim letom? Da biste napravili zaokret, pterodaktil bi mogao osloboditi napetost na membrani na krilu sa strane na koju se trebalo okrenuti. Ovaj potez smanjio bi potisak i podizanje krila. Asimetrija potiska krila uzrokovala bi skretanje, a da bi nadoknadila asimetriju sila podizanja krila, pterodaktil bi mogao okretati glavu u smjeru suprotnom od zavoja. Što se tiče dizala, pri malim brzinama on bi i dalje bio neučinkovit, pa bi se kontrola nagiba, prema našem mišljenju, mogla pružiti samo u malom rasponu odstupanja vektora leta od horizontalne ravnine - centriranje se pomiče kroz pomicanja glave prema naprijed ili naprijed. Kao što vidišmogućnosti aerobatike u pterodaktilu bile su više nego skromne. Ako bi vjetar vjetra nagnuo pterodaktil koji je dobio nadmorsku visinu, on se više ne bi mogao vratiti svom horizontalnom letu!
Postavlja se pitanje: zašto su pterodaktili trebali steći visinu ako su za njih bili smrtno opasni? Let na ultramaloj visini opravdan je samo u ogromnim otvorenim prostorima s ravnom vodoravnom površinom. Zaključak sam sugerira: pterodaktili bili su prilagođeni za let na izuzetno maloj nadmorskoj visini! A tada je "fokus" koji je olakšao takav let vjerojatno bio prizemni efekt, zahvaljujući kojem ekranoplani lete - optimalna visina leta u ovom je slučaju oko polovice karakteristične širine krila. Zbog toga pterodaktili nisu trebali ailerone: zadebljanje zraka između krila i vodene površine automatski je razradilo poremećaje kotrljanja, uključujući pri okretanju (vidi gore). Očigledno, pterodaktili su lovili ribu i druge stanovnike mora,zgrabivši žrtvu s prilaska zubatim kljunovima - „uranjanje“u vodu s visine od metra bilo je, tehnički, potpuno sigurno. A polijetanje iz vode - brzinom od 2-3 metra u sekundi - ne bi trebalo biti problem. Pterodaktil bi mogao pokupiti takvu brzinu uzlijetanja lansirajući trkački val, smanjene amplitude, uz krila ispružena na vodi - pritom se odgurnuvši ne iz zraka, nego iz vode (usporedite: mač sa šest metara, koji šalje trkajući val kroz svoje tijelo, kreće se u vodi brzinom do 120 km / h). Kao rezultat toga, nastaje čudesna slika puzećeg leta pterodaktila - ultra niskog i ultra sporog, na krilima putujućeg vala, čija je učinkovitost povećana zbog efekta zaslona. Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!A polijetanje iz vode - brzinom od 2-3 metra u sekundi - ne bi trebalo biti problem. Pterodaktil bi mogao pokupiti takvu brzinu uzlijetanja lansirajući trkački val, smanjene amplitude, uz krila ispružena na vodi - pritom se odgurnuvši ne iz zraka, nego iz vode (usporedite: mač sa šest metara, koji šalje trkajući val kroz svoje tijelo, kreće se u vodi brzinom do 120 km / h). Kao rezultat toga, nastaje čudesna slika puzećeg leta pterodaktila - ultra niskog i ultra sporog, na krilima putujućeg vala, čija je učinkovitost povećana zbog efekta zaslona. Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!A uzlijetanje iz vode - brzinom od 2-3 metra u sekundi - ne bi trebao biti problem. Pterodaktil bi mogao pokupiti takvu brzinu uzlijetanja lansirajući trkački val, smanjene amplitude, uz krila ispružena na vodi - istodobno se odgurnuvši ne iz zraka, nego iz vode (usporedite: mač sa šest metara, šaljući tečni val kroz svoje tijelo, kreće se u vodi brzinom do 120 km / h). Kao rezultat toga, nastaje čudesna slika puzećeg leta pterodaktila - ultra niskog i ultra sporog, na krilima putujućeg vala, čija je učinkovitost povećana zbog efekta zaslona. Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!na krilima ispruženim na vodi - dok se gura ne iz zraka, nego iz vode (usporedite: šestero metra riba mač, koja kroz tijelo šalje val koji se kreće, kreće se u vodi brzinom do 120 km / h). Kao rezultat toga, nastaje čudesna slika puzećeg leta pterodaktila - ultra niskog i ultra sporog, na krilima putujućeg vala, čija je učinkovitost povećana zbog efekta zaslona. Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!na krilima ispruženim na vodi - dok se gura ne iz zraka, nego iz vode (usporedite: šestero metra riba mač, koja kroz tijelo šalje val koji se kreće, kreće se u vodi brzinom do 120 km / h). Kao rezultat toga, nastaje čudesna slika puzećeg leta pterodaktila - ultra niskog i ultra sporog, na krilima putujućeg vala, čija je učinkovitost povećana zbog efekta zaslona. Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!Takav let s tehničkog je gledišta rijetko remek-djelo!
I usprkos vrlo uskoj specijalizaciji leta pterodaktila, postoji neosporna prednost: u usporedbi s ptičjim krilima, krila putujućeg vala mogu držati puno veću težinu u zraku, pa čak i uz znatno manji omjer mase mišića leta i ukupne tjelesne težine. Izrazimo nadu da će biti moguće stvoriti zrakoplov u kojem će se let temeljiti na gore opisanim principima - i koji će moći nositi značajan korisni teret.
Autor je K. Gumerov vrlo zahvalan na postavljanju problema, adresi informativnih izvora i korisnoj raspravi.
Autor: A. A. Grishaev, neovisni istraživač