Djeca često postavljaju pitanje: "Koji je najveći broj?" Ovo je pitanje važan korak u tranziciji u svijet apstraktnih pojmova. Odgovor je, naravno, jednostavan: brojevi su najvjerojatnije beskonačni, ali postoji određeni prag preko kojeg brojevi postaju toliko veliki da nema smisla u njima, osim što tehnički mogu postojati. Uzmimo deset najboljih divovskih brojeva koje poznajemo, ali ograničimo se na izuzetno važne koncepte u svijetu brojeva.
10 ^ 80
Snaga od deset do osamdesete - 1 praćena sa 80 nula - prilično je masivan broj koji predstavlja približni broj elementarnih čestica u poznatom svemiru, a kad kažemo elementarne čestice, ne mislimo na mikroskopske čestice - govorimo o mnogo manjim stvarima poput kvarkova i leptona - o subatomskim česticama. Taj se broj u Sjedinjenim Državama i modernoj Britaniji naziva "sto quinquavigintillion". Čini se da je lako razumjeti da taj broj označava broj najmanjih čestica u našem svemiru, ali ovo je najmanji i najjednostavniji broj na našem popisu.
Jedan googol
Riječ googol, malo izmijenjena, postala je često korištena u moderno doba, zahvaljujući popularnoj tražilici. Ovaj broj ima zanimljivu povijest - samo ga google. Izraz je skovao Milton Sirotta 1938. godine, kada je imao 9 godina. Iako je ovo relativno apstraktan broj, a njegovo postojanje je objašnjeno potrebom za tehničkim postojanjem, oni su i dalje našli primjenu.
Promotivni video:
Alexis Lemaire postavio je svjetski rekord izračunavši trinaest korijena od stoznamenkastog broja. Googol je stocifreni broj, broj sa stotinu nula. Također se pretpostavlja da je od Velikog praska prošlo od jedne do jedne i pol godine googola.
8,5 x 10 ^ 185
Duljina dasaka vrlo je mala, približno 1.616199 x 10-35, odnosno 0.00000000000000000000000000000616199 metara. U inčnim kockama, ove duljine su otprilike veličine googola. Duljina i volumen Plancka igraju važnu ulogu u granama kvantne fizike - na primjer, teoriji struna - jer omogućuju proračun na najmanjim mjerilima. U svemiru postoji oko 8,5 x 10 ^ 185 Planckovih svezaka. To je prilično velik broj i još uvijek nema praktičnu primjenu, ali na našem popisu ostaje dovoljno jednostavan.
2 ^ 43,112.609 - 1
Treći najveći broj na ovom popisu je broj svih sveza planeta u svemiru, sa 185 znamenki. A taj broj uključuje gotovo 13 milijuna znamenki. Zašto je ova brojka važna? Ovo je najveći primarni broj koji se danas zna. Otkriven je u kolovozu 2008. godine tijekom velike internetske premijere Messene (GIMPS).
Googolplex
Vjerojatno ste čuli tu riječ, barem u Povratak u budućnost, kad je dr. Emmett Brown promrmljao, "ona je jedna u milionu, jedna u milijardi, jedna u googolplexu." Što je googolplex? Sjećate se duljine googola? Sto i stotinu nula. Googolplex je deset prema moći googola. To je više od broja svih čestica u poznatom dijelu svemira.
Mogli biste primijetiti da možete podići deset na snagu googolplexa i bit će ih još više, i tako dalje, i bit ćete apsolutno u pravu.
Skewes brojevi
Skuseov broj je gornja granica matematičkog problema π (x)> Li (x), iako izgleda jednostavno, ali u stvarnosti je izuzetno teško. U osnovi, Skuseov broj dokazuje da broj x postoji i krši ovo pravilo ako pretpostavimo da je Riemannova hipoteza tačna i da je broj x manji od 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, prvi Skuseov broj. Čak je i Skuseov prvi broj veći od googolplexa. Tu je i najveći broj Skuse: x je manji od 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Poincaréov povratak
To je vrlo složena stvar, ali osnovni je koncept relativno jednostavan: Uz dovoljno vremena, sve je moguće. Poincaréov teorem o povratku pretpostavlja vrijeme koje bi bilo dovoljno da se čitav svemir jednog dana vrati u svoje trenutno stanje, uzrokovano slučajnim kvantnim fluktuacijama. Ukratko, "povijest će se ponoviti". Trebalo bi trajati 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1.1 godina.
Grahamov broj
U 1980-im, taj se broj uvrstio u Guinnessovu knjigu rekorda kao najmasovniji konačni broj ikad korišten u matematičkom dokazu. Ron Graham izveo ga je kao gornju granicu za probleme u Ramseyevoj teoriji o višebojnim hiperkubama. Broj je toliko velik da se za njegovo pisanje koriste Knuthova strelica (metoda pisanja velikih brojeva) i Grahamova jednadžba. Knuthovu metodu i kako djeluju strelice teško je objasniti, ali možete to zamisliti ovako. 3 ↑ 3 postaje 33 ili 27, 3 ↑↑ 3 postaje 3 ^ 3 ^ 3 ili 7,625,597,484,987. Možete dodati još jednu strelicu na 3 ↑↑↑ 3 i podići razinu od 7,5 bilijuna. Sam po sebi, ovaj je broj znatno duži od Poincaréovog povratnog vremena jer možete dodati beskonačni broj strelica i svaka će strelica nevjerojatno povećati broj.
Grahamov broj izgleda ovako: G = f64 (4), gdje je f (n) = 3 ↑ ^ n3. Najbolji način da ga predstavimo je riješiti ga. Prvi sloj je 3 ↑↑↑↑ 3, što je već nevjerojatno veliko. Sljedeći sloj je skup strelica između trostrukih. Uzmi ove strelice i smjesti se između sljedećih trostrukih. To se množi 64 puta. Ni sam Graham ne zna prvi broj, ali posljednjih deset je: 2464195387. Cijeli je promatrajući svemir premali da bi sadržavao uobičajenu decimalnu oznaku Grahamovog broja.
∞. beskraj
Taj je broj poznat svima i svima, često se koristi za pretjerivanje - poput nekakvog „višemilijuna“. Međutim, taj je broj mnogo složeniji nego što većina može zamisliti, a ako možete zamisliti da se brojevi kreću do ove točke, upravo je taj broj vrlo čudan i kontroverzan. Prema pravilima beskonačnosti, postoji beskonačan broj neparnih i parnih brojeva u beskonačnosti, međutim, samo polovica svih brojeva može biti parna. Beskonačnost plus jedna jednaka je beskonačnosti, beskonačnost minus jedna jednaka je beskonačnosti, beskonačnost plus beskonačnost jednaka je beskonačnosti, podijeljena na pola - također beskonačnost, beskonačnost minus beskonačnost - nitko ne zna, beskonačnost podijeljena s beskonačnošću će najvjerojatnije biti 1.
Znanstvenici vjeruju da u poznatom svemiru ima oko 10 ^ 80 subatomskih čestica, ali ovo je samo poznati svemir. Neki su sugerirali da je svemir beskonačan. Ako je to tako, tada je matematički sigurno da negdje postoji druga Zemlja, gdje je svaki atom presavijen na isti način kao i mi i naša Zemlja. Šansa da postoji kopija Zemlje nevjerojatno je mala, ali u beskonačnom svemiru to se ne može dogoditi samo, već beskonačno mnogo puta.
Ne vjeruju svi u beskonačnost. Izraelski profesor matematike Doron Zilberger tvrdi da, prema njegovom mišljenju, brojevi neće trajati zauvijek, a postojat će broj toliko velik da kada mu dodate jedan, doći ćete do nule. I iako ovaj broj teško da će se ikad otkriti i teško da ga je itko moći zamisliti, beskonačnost je važan dio matematičke filozofije.