nego moderni matematičari
Tableta gline Babylon, stvorena prije 3700 godina, sadrži točniju trigonometrijsku tablicu od one koju danas koriste moderni matematičari.
Ovaj je artefakt pripadao američkom diplomatu i kolekcionaru antikviteta Edgaru Banksu. Danas je ovaj čovjek poznatiji kao prototip Indiane Jonesa, junaka niza avanturističkih filmova, kojeg sjajno glumi kultni holivudski glumac Harrison Ford.
Banke su 1898. zauzele mjesto američkog konzula u Bagdadu, a osim služenja, bavile su se kupnjom stotina drevnih klinopisnih glinenih tableta od „crnih kopača“i preprodavale ih muzejima. Tabletu od gline, koja je postala prava znanstvena senzacija, Banks je prodao njujorškom izdavaču Georgeu Plimptonu 1922. godine za samo 10 dolara.
Ovo je bila 322. tablica u zbirci Plymton, pa je dobila ime Plympton 322. Nakon smrti izdavača, zbirka je poklonjena Sveučilištu Columbia.
Znanstvenici su ovu tabletu proglasili jednim od najne jedinstvenijih matematičkih artefakata na svijetu. Nakon dešifriranja klinopisnih znakova pokazalo se da je na glini napisan niz pitagorejskih trostrukih.
Što je? Vjerojatno se sjećate iz tečaja školske matematike izraz "pitagorejske hlače su jednake u svim smjerovima"? Dakle, pitagorejske trojke su poredani skup od tri prirodna broja (x, y, z), koji odgovaraju duljinama stranica pravokutnog trokuta. Štoviše, moraju zadovoljiti kvadratnu jednadžbu x2 + y2 = z2 iz pitagorejske teoreme.
Promotivni video:
Podsjetimo da teorem kaže: zbroj kvadrata nogu jednak je kvadraturi duljine hipotenuze. Samo mala sitnica - ovu tablu napisali su Sumerani, najmanje 1000 godina prije rođenja Pitagore.
Dugo vremena znanstvenici nisu mogli postići konsenzus: u koju je svrhu ova tableta služila? Stvar se dodatno zakomplicirala činjenicom da je lijevi dio ploče bio odrezan, a povjesničari su imali u ruci nepotpun tekst. Dugo se vjerovalo da je to priručnik za učitelje matematike. Navodno su pomoću ovog "varalice" učitelji provjeravali jesu li djeca ispravno riješila kvadratne jednadžbe.
Međutim, matematičari Daniel Mansfield i Norman Wildberger sa Sveučilišta u Novom Južnom Walesu (Australija) tvrde da ovaj artefakt nema nikakve veze s dječjom zabavom.
"Zapravo, ovo je trigonometrijska tablica zasnovana na potpuno nepoznatoj nama metodi, koja je bila 3000 godina ispred svog vremena", kaže profesor Mansfield. - Plympton 322 moćan je računski alat koji se koristi za izračun arhitekture u izgradnji palača, hramova, stepenastih piramida, postavljanja kanala i preciznog određivanja granica zemljišnih posjeda.
Australski matematičari tvrde da trigonometrijska tablica drevnih Babilonaca omogućava preciznije izračune. Činjenica je da su koristili ne decimalni, već šezdeset decimalni brojčani sustav. Sada ovaj sustav koristimo samo za mjerenje vremena (1 sat sastoji se od 60 minuta, a minuta se sastoji od 60 sekundi) i uglova (na primjer, kružna panorama oko vas podijeljena je na 360 stupnjeva).
Stari babilonski sustav pogodniji je za točne trigonometrijske proračune, jer moderni decimalni sustav dopušta previše pogrešaka. Relativno gledano, u decimalnom sustavu ne možete potpuno podijeliti osnovni broj 10 na 3 ili 4. Doći ćete točnu vrijednost dijeljenjem 10 samo na 5 i 2. A šesterokutni račun vam omogućuje da osnovnu jedinicu podijelite bez ostatka - 60, na puno veći broj fragmenti.
"Ne sjećam se vremena kada su stari mogli moderni svijet naučiti nečem novom", kaže Daniel Mansfield. - Plympton-322 je danas jedina potpuno točna trigonometrijska tablica u svijetu koja nadilazi modernu trigonometriju. Nakon 3.000 godina, babilonska matematika može se ponovno vratiti u modu. Ima veliki potencijal za upotrebu u geodetskim radovima ili za rješavanje problema računalne grafike.
Dugo je starogrčki znanstvenik Hiparh zvao ocem trigonometrije. Živio je u drugom stoljeću prije Krista i bio je prvi koji je sastavio analogni zapis modernih tablica trigonometrijskih funkcija. Međutim, ispada da su Babilonci imali mnogo točnije matematičko znanje 1500 godina prije Hiparha. Šteta što nikada nećemo znati imena sumerskih peremana.
DOSSIER
Plympton 322 je tablet iz sumerskog grada Larsa, koji je napisan oko 1800. godine prije Krista. e. U to je vrijeme grad osvojio Babilonsko kraljevstvo i izgubio svoju neovisnost. Na prednjoj strani artefakta prikazana je tablica koja se sastoji od 15 linija i 4 stupaca ispunjenih klinastim znakovima. Napravljena je od gline i ima veličinu od 12,7 cm do 8,8 cm. Lijeva strana artefakta je odlomljena, ali znanstvenici su utvrdili da je u izvorniku cijeli tekst trigonometrijske tablice sadržavao 6 stupaca i 38 redaka.
YAROSLAV KOROBATOV