Matematičari sa Sveučilišta RUDN analizirali su svojstva gravitacijskih valova u generaliziranom afine-metričkom prostoru (algebarska konstrukcija koja djeluje na koncepte vektora i točke) - slična svojstvima elektromagnetskih valova u prostoru Minkowski. Izvještavali su o mogućnosti prostornog prijenosa informacija koristeći ne-metričke valove bez izobličenja. Otkriće može pružiti nove načine prijenosa podataka u svemiru - na primjer, između svemirskih stanica. Rezultati istraživanja objavljeni su u časopisu Classical and Quantum Gravity.
Gravitacijski valovi su valovi u zakrivljenosti prostora-vremena koji su, prema Općoj relativnosti (GTR), u potpunosti određeni samim prostorom-vremenom. Nekoliko je razloga da se prostorno vrijeme smatra složenijom strukturom s dodatnim geometrijskim karakteristikama, poput uvijanja i ne-metričnosti. U ovom se slučaju, govoreći geometrijskim jezikom, prostor-vrijeme pretvara iz Rimskog prostora koji je predviđen općom relativnošću u generalizirani afine-metrički prostor. Odgovarajuće jednadžbe gravitacijskog polja, koje generaliziraju Einsteinove jednadžbe, pokazuju da se torzija i nemetarija također mogu širiti u obliku valova - posebno u obliku ravnih valova na velikim udaljenostima od njihovih izvora.
Da bi opisali gravitacijske valove, istraživači sa Sveučilišta RUDN koristili su matematičku apstrakciju - afinski prostor, to jest obični vektorski prostor, ali bez izvora koordinata. Dokazali su da u takvom matematičkom prikazu gravitacijskih valova postoje funkcije koje tijekom širenja valova ostaju nepromijenjene. Možete konfigurirati proizvoljnu funkciju za kriptiranje bilo koje informacije na isti način na koji elektromagnetski valovi odašilju radio signale.
Informacije se mogu prenijeti kroz svemir bez izobličenja, koristeći nemetrične valove.
Ako znanstvenici mogu razviti metodu za uključivanje tih struktura u izvor valova, oni će bez ikakvih promjena doći do bilo koje točke u prostoru. Odnosno, gravitacijski valovi se mogu koristiti za prijenos podataka.
Studija se sastojala od tri faze. Prvo, matematičari su izračunali Lie izvedenicu - funkciju koja povezuje svojstva tijela u dva različita prostora: afinski prostor i Minkowski prostor. To je omogućilo znanstvenicima da prijeđu od opisa valova u stvarnom prostoru do njihove matematičke interpretacije.
Zatim su definirali pet proizvoljnih funkcija vremena, odnosno strukture koje se ne mijenjaju kako se val širi. Uz njihovu pomoć, karakteristike vala mogu se smjestiti u izvor, na taj način kriptiraju sve informacije. Može se dekodirati u bilo kojoj točki u prostoru, odnosno može se prenijeti.
U trećoj fazi, istraživači su dokazali teorem o strukturi ravne nemetarnosti u gravitacijskim valovima. Pokazalo se da se tri od četiri valne dimenzije (tri prostorne i jedna vremenska) mogu koristiti za šifriranje informacijskog signala pomoću jedne funkcije, a u četvrtoj dimenziji - pomoću dvije.
Promotivni video:
„Otkrili smo da su nemetrični valovi sposobni prenijeti podatke poput nedavno otkrivenih valova zakrivljenosti, budući da njihov opis sadrži proizvoljne funkcije odgođenog vremena, koje se mogu kodirati u izvor takvih valova“, objašnjava Nina Markova, koautorica studije, doktorica fizike i matematike, docentica Matematičkog instituta S. M. Nikolsky i zaposlenik Sveučilišta RUDN.