Zlatni omjer univerzalna je manifestacija strukturalnog sklada. Nalazi se u prirodi, znanosti, umjetnosti - u svemu što čovjek može doći u kontakt. Jednom kada se upoznao sa zlatnim pravilom, čovječanstvo ga više nije varalo.
Definicija
Najopsežnija definicija zlatnog omjera kaže da se manji dio odnosi na veći, a na cjelinu velik. Njegova približna vrijednost je 1,6180339887. U zaokruženom postotku, udjeli dijelova cjeline odnosit će se od 62% do 38%. Taj odnos djeluje u oblicima prostora i vremena.
Drevni su u zlatnom omjeru vidjeli odraz kozmičkog reda, a Johannes Kepler nazvao ga je jednim od blaga geometrije. Moderna znanost smatra zlatni omjer "asimetričnom simetrijom", nazivajući ga u širokom smislu univerzalnim pravilom koje odražava strukturu i poredak našeg svjetskog poretka.
Povijest
Stari Egipćani imali su predodžbu o zlatnim proporcijama, za njih su znali u Rusiji, ali prvi je put zlatni omjer objasnio redovnik Luca Pacioli u knjizi "Božanska proporcija" (1509), čije je ilustracije navodno napravio Leonardo da Vinci. Pacioli je vidio božansko trojstvo u zlatnom presjeku: mali je segment personificirao Sina, veliki - Otac, a cijeli - Duha Svetoga.
Promotivni video:
Ime talijanskog matematičara Leonarda Fibonaccija izravno je povezano s pravilom zlatnog presjeka. Kao rezultat rješavanja jednog od problema, znanstvenik je smislio niz brojeva, danas poznat kao Fibonaccijev niz: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, itd. Kepler je skrenuo pozornost na odnos ovog slijeda prema omjeru zlata: Uređen je na način da se dva najniža izraza ovog beskrajnog udjela nadopunjuju s trećim izrazom, a svaka dva posljednja izraza, ako su dodana, daju sljedeći pojam, a isti omjer ostaje neodređen”. Sada je Fibonaccijeva serija aritmetička osnova za izračunavanje proporcija zlatnog presjeka u svim njegovim pojavnim oblicima.
Leonardo da Vinci također je posvetio puno vremena proučavanju obilježja zlatnog omjera, najvjerojatnije je upravo on taj pojam posjedovao sam. Njegovi crteži stereometrijske čvrste građe, formirani pravilnim peterokutima, dokazuju da svaki od pravokutnika dobivenih rezanjem daje proporcije u zlatnoj podjeli.
S vremenom se pravilo zlatnog omjera pretvorilo u akademsku rutinu, a samo mu je filozof Adolph Zeising dao 1855. godine drugi život. Doveo je proporcije zlatnog omjera u apsolut, čineći ih univerzalnim za sve pojave okolnog svijeta. Međutim, njegova je "matematička estetika" izvukla mnogo kritika.
Priroda
Ne ulazeći ni u proračune, zlatni omjer lako se može naći u prirodi. Dakle, omjer repa i tijela guštera, udaljenost između lišća na grani, postoji zlatni omjer u obliku jajeta, ako se uvjetna crta provuče kroz njegov najširi dio.
Bjeloruski znanstvenik Eduard Soroko, koji je proučavao oblike zlatnih podjela u prirodi, primijetio je da sve što raste i nastoji zauzeti svoje mjesto u svemiru obdareno je proporcijama zlatnog presjeka. Prema njegovom mišljenju, jedan od najzanimljivijih oblika je spiralno uvijanje.
Čak je i Arhimed, obraćajući pažnju na spiralu, izradio jednadžbu na temelju njegovog oblika, koja se još uvijek koristi u tehnologiji. Kasnije je Goethe primijetio gravitaciju prirode prema spiralnim oblicima, nazivajući spiralu "krivuljom života". Moderni znanstvenici otkrili su da takve manifestacije spiralnih oblika u prirodi, poput puževe ljuske, raspored sjemenki suncokreta, obrasci paučine, kretanje uragana, struktura DNK, pa čak i struktura galaksija, sadrže seriju Fibonaccije.
Osoba
Modni dizajneri i dizajneri odjeće rade sve izračune na temelju udjela zlatnog omjera. Čovjek je univerzalni oblik za testiranje zakona zlatnog omjera. Naravno, po prirodi nemaju svi ljudi idealne proporcije, što stvara određene poteškoće s odabirom odjeće.
U dnevniku Leonarda da Vincija nalazi se crtež golog čovjeka upisanom u krug, na dva naslonjena položaja. Na temelju istraživanja rimskog arhitekta Vitruvija, Leonardo je pokušao na sličan način utvrditi proporcije ljudskog tijela. Kasnije je francuski arhitekt Le Corbusier, koristeći Leonardo Vitruvijski čovjek, stvorio vlastitu ljestvicu "harmoničnih proporcija" koja je utjecala na estetiku arhitekture 20. stoljeća.
Adolf Zeising, istražujući proporcionalnost čovjeka, obavio je ogroman posao. Izmjerio je oko dvije tisuće ljudskih tijela, kao i mnoge antičke statue, te zaključio da zlatni omjer izražava prosječni zakon. U čovjeku su mu podređeni gotovo svi dijelovi tijela, ali glavni pokazatelj zlatnog omjera je podjela tijela prema tački pupka.
Kao rezultat mjerenja, istraživač je utvrdio da su udjeli muškog tijela 13: 8 bliži zlatnom omjeru od proporcija ženskog tijela - 8: 5.
Umjetnost prostornih oblika
Umjetnik Vasily Surikov rekao je, "da u kompoziciji postoji nepromjenjivi zakon, kad se na slici ništa ne može ukloniti ili dodati, čak se ne može staviti dodatna točka, ovo je prava matematika." Umjetnici već duže vrijeme intuitivno slijede ovaj zakon, ali nakon Leonarda da Vincija proces stvaranja slike više ne može proći bez rješavanja geometrijskih problema. Na primjer, Albrecht Durer je upotrijebio proporcionalni kompas koji je izmislio da bi odredio točke zlatnog presjeka.
Umjetnički kritičar FV Kovalev, nakon što je detaljno pregledao sliku Nikolaja Ge "Aleksandra Sergejeviča Puškina u selu Mihajlovskoje", primjećuje da je svaki detalj platna, bilo da je to kamin, polica za knjige, fotelja ili sam pjesnik, strogo upisan u zlatne razmjere.
Istraživači Zlatnog omjera neumorno proučavaju i mjere remek-djela arhitekture, tvrdeći da su postali takvi jer su stvoreni prema zlatnim kanonima: na njihovom su popisu Velike piramide u Gizi, katedrala Notre Dame, Katedrala svetog Bazilija, Partenon.
I danas se u bilo kojoj umjetnosti prostornih oblika trude slijediti proporcije zlatnog presjeka jer, prema umjetničkim kritičarima, olakšavaju percepciju djela i stvaraju estetski osjećaj kod gledatelja.
Riječ, zvuk i filmska vrpca
Privremene umjetničke forme na svoj način demonstriraju nam princip zlatne podjele. Na primjer, književni kritičari primijetili su da najpopularniji broj redaka u pjesmama kasnog Puškinova djela odgovara Fibonaccijevom nizu - 5, 8, 13, 21, 34.
Pravilo zlatnog presjeka odnosi se i na pojedinačna djela ruskog klasika. Dakle, vrhunac „Spadna kraljica“dramatični je prizor Hermanna i grofice, koji završava smrću ove posljednje. U priči se nalazi 853 retka, a kulminacija je na liniji 535 (853: 535 = 1,6) - ovo je točka zlatnog presjeka.
Sovjetski muzikolog E. K. Rosenov primjećuje zadivljujuću točnost zlatnog omjera u strogim i slobodnim oblicima djela Johanna Sebastiana Bacha, što odgovara promišljenom, koncentriranom, tehnički provjerenom stilu majstora. To vrijedi i za izvanredna djela drugih skladatelja, gdje najprisutnija ili neočekivanija glazbena odluka obično padne na zlatni presjek.
Filmski redatelj Sergej Eisenstein namjerno je koordinirao scenarij svog filma "Bojni brod Potemkin" s pravilom zlatnog presjeka, podijelivši vrpcu na pet dijelova. U prva tri odjeljka radnja se odvija na brodu, a u posljednja dva - u Odesi. Prijelaz na scene u gradu zlatna je sredina filma.