Ljudi su prvi put počeli govoriti o paradoksu na kotačima još prije Aristotela, ali on je bio prvi koji ga je pomno proučio. Tada se Galileo Galilei borio da riješi taj problem.
Suština paradoksa je sljedeća:
Imamo dva kotača različitih veličina, jedan u drugom. Oba kotača kotrljaju se sinkrono i prijeđu određenu udaljenost. Pitanje je: Hoće li oba kotača ići istim putem?
Ako pomno pogledate gif gore, primijetit ćete da se oba kotača potpuno okreću po cijelom njihovom obodu kako bi prekrili istu udaljenost (vidi crvenu liniju). A također je očito da je jedan krug manji od drugog. To znači da ili kotači imaju isti obim (što je u osnovi pogrešno), ili se različiti krugovi "razvlače" na istu duljinu (što ne može biti slučaj).
A ako zamislimo da je sve to istina? Tehnički je tada moguće da kotač s opsegom 2,54 centimetra može jednim potezom prijeći istu stazu kao i kotač s opsegom 1,6 kilometara.
Ali to se jednostavno ne događa. Duljina kruga s manjim polumjerom ne može biti jednaka duljini kruga s većim polumjerom. Pa što je dogovor?
Tražimo rutu kojom svaka točka kruga ide od početka crvene linije do njenog kraja. Pomičite prst duž crte koja pokazuje polumjer kruga, prateći stazu kojom mali krug putuje od početka staze do kraja.
Promotivni video:
Zatim pronađite put kojim veliki krug putuje od početka staze do kraja. Očito je da točka na većem krugu putuje duži put, a samim tim i duži put, da bi stigla do iste točke.
Drugim riječima, u Moskvu možete ići iz Nižeg Novgoroda preko Vladimira ili možete proći Arhangelsk ili Astrahan. Udaljenost od Nižnjeg do Moskve ostaje nepromijenjena, ali putovi koji će se morati provesti tim rutama daleko su isti.
Upravo je to objašnjenje paradoksa, nad kojim su zagonetali najistaknutiji umovi čovječanstva.