Arhimedov zakon, Arhimedes zajeba: "Dajte mi oštricu i ja ću okrenuti Zemlju!", "Eureka!" I na kraju, "Ne diraj moje crteže!" Te riječi i izrazi iscrpljuju gotovo sve ono što u srednjoj školi učimo o poznatoj Sirakuzi. Znamo da je Arhimed veliki mehaničar antike i heroj otpora Rimljanima. Ali ovaj legendarni čovjek, prije svega, bio je jedan od najvećih grčko-rimskih matematičara …
Drevni matematičar
Daleko od samouke, izvrsno je obrazovanje stekao u Aleksandriji, tadašnjem glavnom znanstvenom središtu. Archimedes je cijeli svoj život proveo u prepisci s tamošnjim znanstvenicima. I u legendarnoj Aleksandriji iz 3. stoljeća prije Krista, dostignuća su sakupljani ne samo narodi mediteranskog sliva, već su zahvaljujući kampanjama Aleksandra Velikog, također i mnogih misterioznih civilizacija Mezopotamije, Perzije, pa čak i doline Inda.
Međutim, još prije renesanse, kada se interes za ozbiljnu matematiku pojavio prvi put u mnogo stotina godina, preživjelo je vrlo malo originalnih Arhimedovih djela. Ne starogrčki rukopisi, već barem kopije, prijevodi ili samo citati. Da ne spominjemo detaljne dokaze formula i teorema. Dugo vremena, matematičar Archimedes bio je znanstvenicima više od Einsteina do školskog učenika: bio je vrlo pametan, učinio je mnogo nečega vrlo važnog - i to je bilo sve.
Sačuvano je malo informacija da je u traktatu "Metoda mehaničkih teorema" Archimedes detaljno objasnio svoja najčudesnija matematička otkrića. Tek je ovaj traktat za oko tisuću godina uvršten među one zauvijek izgubljene čovječanstvu.
Jedan od poznatih biblijskih učenjaka 19. stoljeća, Konstantin von Tischendorff, radio je u carigradskim knjižnicama 1840-ih. Odatle je kući donio stranicu rukopisa koja ga je zanimala, a na kojoj je pronašao neke pola izbrisane složene matematičke proračune na grčkom, slično djelu Arhimeda.
Jao, znanstvenik je jednostavno istrgnuo stranicu iz knjige kad je knjižničarka gledala na drugi način. Je li ovaj čin vandalizma bio uzalud? ni Tischendorf niti bilo tko drugi nisu pridavali posebnu važnost tekstu.
Promotivni video:
Stvarna zasluga otvaranja knjige koju je primijetio Tischendorf i kasnije poznatija kao Arhimedov Palimpsest pripada nejasnom turskom knjižničaru. Citirao je odlomak iz čudnih matematičkih izračuna u katalogu koji je poslan širom svijeta, a koji je pao u ruke danskog povjesničara i filologa Johana Ludwiga Heiberga. Toliko ga je zaintrigiralo da je odmah 1906. otišao i upoznao se s knjigom. Ono što je vidio šokiralo ga je do srži.
Na prvi pogled prilično obična liturgijska knjiga iz 13. stoljeća iz samostana Mar Saba u jeruzalemskoj pustinji. Ali ako pogledate izbliza, preko liturgijskog teksta jedva su se primijetili crte na ranijem grčkom, pune znanstvenih i filozofskih izraza.
Izraz "palimpsest" znači "novo struganje". Zbog vrijednosti pergamenta u srednjem vijeku, neželjene knjige često su razdijeljene u zasebne listove, očišćene od tinte, a zatim spojene i napisao novi tekst.
U Arhimedovom Palimpsestu svaki je list bio još presavijen na pola kako bi tvorio manju knjigu. Stoga je novi tekst napisan preko starog. Kao materijal za pisanje nepoznati redovnik koristio je bizantske zbirke znanstvenih djela iz oko 950. godine. Ali čišćenje nije bilo vrlo temeljito i izvorni tekst je bio vidljiv.
Heibergovoj radosti nije bilo granica kad je shvatio da je veliki broj originalnih tekstova kopija Arhimedovih djela i da je među njima gotovo cjelokupni zaželjeni "Metoda …".
Biblioteka je zabranila iznošenje rukopisa iz njegovih prostorija (tko ih može kriviti nakon Tischendorfove posjete?), Pa je znanstvenik angažirao fotografa koji će mu ponovno preraditi cijelu knjigu. Potom je, naoružan samo lupom, Heiberg počeo detaljno dešifrirati fotokopiju.
Konačni rezultat, a potom i prijevod na engleski, objavljen je 1910-1915. Otkriće je uzrokovalo mnogo buke, pa se čak našlo i na uredničkoj stranici New York Timesa.
Nastavak avanture
Ali tada je počeo Prvi svjetski rat, na kraju kojeg je Osmansko Carstvo prestalo postojati. Usred pustošenja u Carigradu, koji je ubrzo postao Istanbul, nije bilo vremena za drevne rukopise. U 1920-ima ogromna količina turskih vrijednosti preselila se u Europu. Tek mnogo kasnije bilo je moguće utvrditi da je izvjestan Francuz uspio nabaviti i odnijeti Palimpsest u Pariz, gdje je knjiga odavno postala samo kolekcionarno čudo.
Interes za djela Arhimeda oživio je tek 1971. godine. Nigel Wilson, stručnjak za grčku kulturu iz Oxforda, skrenuo je pozornost na neke riječi u dokumentu iz knjižnice Cambridge (ista stranica Tischendorfa), koji je, prema njegovom mišljenju, koristio samo Arhimed.
Wilson je dobio dopuštenje za temeljitije proučavanje dokumenta i ne samo da je potvrdio da stranica pripada Palimpsestu, već je i dokazao da se uz pomoć prethodno nedostupnih tehnologija (poput ultraljubičastog osvjetljenja) tekst može u potpunosti obnoviti. Jedino što mi je preostalo bilo je pronaći kod koji je potonuo u zaborav. Akademski svijet počeo je intenzivno tražiti, ali nisu doveli ni do čega.
Palimpsest Arhimeda. Vidljivi su natpisi koje je napravio znanstvenik
Godine 1991. zaposlenik aukcijske kuće Christie primio je pismo francuske obitelji koja želi staviti na aukciju navodni Palimpsest. Vijest je primljena s sumnjom, ali naknadno ispitivanje donijelo je neočekivano pozitivnu presudu. Kao rezultat senzacionalne aukcije, dokument je prodan anonimnom milijarderu za dva milijuna dolara.
Svi su svjetski znanstvenici zadržali dah - uostalom, po volji novog vlasnika, knjiga se jednostavno mogla zauvijek zatvoriti u sef. Srećom, strahovi su bili uzaludni. Kad je dr. Will Noel, kustos rukopisa u Walters muzeju umjetnosti u Baltimoreu u SAD-u, zatražio od vlasnikovog agenta zahtjev za pregled koda, njegova inicijativa bila je oduševljena. Milijarder je bogatstvo postigao visokim tehnologijama i samim tim nije bio tako daleko od znanosti i njezinih interesa.
Od 1999. do 2008. godine s Arhimedovom palimpsestom surađivala je cijela skupina stručnjaka. Dokument, koji se do tada pokazao u monstruozno lošem stanju, pažljivo je obnovljen. Kad je kodeks uklopljen u zasebne listove, otkriveno je da su mnogi redovi Arhimedovog teksta skriveni unutar poveznice i stoga prethodno nepristupačni. Među njima su bile ključne točke u dokazivanju teorema.
A najnovije metode skeniranja (u rasponu od infracrvenog do rentgenskog zračenja) i računalna obrada pomogli su obnoviti sve što je moguće, čak i nevidljiva slova.
Ali zašto je to tako važno ?! Davno je bilo poznato da je Arhimed često kombinirao veliki broj i vrlo male količine. Na primjer, da bi izračunao duljinu kruga, upisao ga je u poligon s velikim brojem, ali malom dužinom stranica. To nam približava važne u matematici beskonačno velike i male količine. No, je li Arhimed mogao raditi s pravom matematičkom beskonačnošću?
Čini se da je beskonačnost samo apstrakcija. Ali u osnovi je matematičke analize koja je temeljna za gotovo sve moderne inženjerske, fizičke, pa čak i ekonomske proračune. Bez njega je nemoguće izgraditi neboder, dizajnirati avion ili izračunati ulazak satelita u orbitu. Moderne matematičke analize pokrenule su Newton i Leibniz krajem 17. stoljeća, a gotovo odmah svijet se počeo mijenjati. Radilo je s beskonačnošću što je našoj civilizaciji davalo tehnološku snagu.
Zahvaljujući otkriću i obnovi Palimpsesta, danas sigurno znamo da je za Arhimeda beskonačnost bio provjereni radni alat. Njegovi proračuni su besprijekorni, a dokazi podnose stroga ispitivanja modernih matematičara. Smiješno je, ali Arhimedes često koristi ono što se u modernoj matematici naziva Riemannov zbroj, u čast slavnog matematičara … XIX stoljeća.
Istina, neke su njegove metode očito proizašle "iz drugog svijeta", jer su za modernog znanstvenika one izvanzemaljske i neprirodne. Oni nisu gori i nisu bolji od sadašnjih, samo su različiti. Ovo je viša matematika, "genetski" ni na koji način nije povezana s modernom matematikom.
Što smo izgubili?
Šteta, ali otkriće zaboravljenog rukopisa Arhimeda bilo je prekasno. U 20. stoljeću to je postalo senzacija, ali samo u povijesti znanosti. Što bi se dogodilo da je ovaj rukopis pao u ruke znanstvenika stotinama godina ranije? Da ju je Newton čitao još u školi? Ili Kopernik? Ili Leonardo da Vinci?
Čak bi i za matematičare 19. stoljeća ovo djelo bilo više od akademskog interesa. Za znanstvenike XVII-XVIII stoljeća njegov značaj bio bi ogroman. A u doba renesanse, kada bi pao u prave ruke, jednostavno bi stvorio učinak eksplodirajuće bombe, potpuno prekraćujući budući razvoj matematike i inženjerstva.
Što smo izgubili, izgubivši pristup samo jednoj drevnoj knjizi stoljećima? Gradovi na Marsu, međuzvjezdani svemirski brodovi, ekološki prihvatljivi termonuklearni reaktori? O ovome se može samo nagađati.