Otkako je H. G. Wells objavio svoj Vremenski stroj, šetnje u prošlost ili budućnost, s neizbježnim povratkom u vlastito doba, postali su čvrsto utvrđeni u znanstvenoj fantastici. No, jesu li oni mogući s gledišta suvremene znanosti, barem čisto teorijski?
Zajedno s grupom istomišljenika proučavam putovanje vremenom u kontekstu opće relativnosti uz određene kvantne korekcije. Konkretno, problem je postavljen na sljedeći način: je li moguće konstruirati zakrivljeni prostor-vrijeme opće relativnosti uz pomoć određenih kvantnih polja koja sadrže zatvorene svjetske crte? Ako svjetska linija napusti određenu prostorno-vremensku točku i vrati se njoj, tada će kretanje duž ove petlje biti samo putovanje vremenom. Za one koji su upoznati s teorijom relativnosti, pojasnit ću da svjetska linija mora biti slična vremenu. To znači da nijedno kretanje duž njega ne smije premašiti brzinu svjetlosti.
Polu-klasične
Naš pristup formuliranju problema vremenskog putovanja možemo nazvati poluklasičnim, jer se temelji na kombiniranju Einsteinove klasične teorije gravitacije s kvantnom teorijom polja. Neki kažu da bi taj putni problem trebalo proučavati na temelju čisto kvantne teorije gravitacije, no on još nije stvoren i ne znamo kako će izgledati.
Einsteinove jednadžbe su simetrične u odnosu na vrijeme, njihova rješenja mogu se nastaviti i u budućnost i u prošlost. Stoga iz njih ne proizlazi nepovratnost vremena, što bi nametnulo zabranu putovanja vremenom. Međutim, geometrijska struktura prostora i vremena određena je svojstvima prostora koji ispunjavaju materiju, njenom energijom i pritiskom. Dakle, naš glavni problem možemo preformulirati na sljedeći način: kakva materija dopušta petlje svjetskih linija? Ispada da materija na koju smo navikli sastoji od čestica i zračenja ni na koji način nije prikladna za to. Potrebna nam je drugačija materija, koja ima negativnu masu, i zato, ako se prisjetimo poznate Einsteinove formule E = mc2, i negativne energije (usput, takvu materiju ne brkajte s antičesticama - njihove mase i energije su pozitivne). To je dugo dokazalo nekoliko fizičara,na primjer Stephen Hawking.
Casimir efekt
Promotivni video:
Stvar s negativnom masom i energijom može se činiti apsurdnom, ali to je razrađeno teorijom i čak potvrđeno eksperimentom. Istina, klasična fizika to ne dopušta, ali s gledišta teorije kvantnog polja to je potpuno legalno. O tome svjedoči fizički učinak nazvan po nizozemskom fizičaru Hendriku Casimiru. Ako uzmete dvije polirane metalne ploče i postavite ih strogo paralelno jedna na drugu na udaljenosti od nekoliko mikrometara, one će se privući silom koja se može izmjeriti (što je prvi put učinjeno prije 15 godina). Ta privlačnost objašnjava se upravo činjenicom da prostor između ploča ima negativnu energiju.
Odakle dolazi? Radi jednostavnosti, pretpostavit ćemo da su ploče smještene u idealnom vakuumu. Prema kvantnoj teoriji, cijelo vrijeme se tamo rađaju i nestaju razne fluktuacije kvantnih polja, poput virtualnih fotona. Svi oni doprinose prosječnoj energiji slobodnog vakuuma, koja je nula. Da bi to bilo moguće, neke fluktuacije moraju imati pozitivnu energiju, a neke moraju imati negativnu energiju.
Ali u blizini fizičkih tijela ta se ravnoteža možda ne može primijetiti. Konkretno, u prostoru između ploča dominiraju „minus“fluktuacije nad „plus“. Stoga je gustoća energije vakuuma manja od gustoće energije slobodnog vakuuma, to jest manje od nule. Ova gustoća obrnuto je proporcionalna četvrtoj moći širine razmaka između ploča, dok je volumen međuprostornog prostora proporcionalan samoj širini. Dakle, njihov proizvod ima negativan predznak i obrnuto je proporcionalan kocki širine utora. Kao rezultat, kako se ploče međusobno približavaju, ukupna energija vakuuma međuprostornog prostora sve više i više pada ispod nulte oznake, pa je stoga energetski pogodno da se one privlače jedna drugoj.
Vremenska patrola
Ali natrag u putovanje vremenom. Budući da obična tvar ima pozitivnu masu, od nje je nemoguće napraviti uređaj koji može putovati u vremenu. Ako je ovaj problem rješiv, onda samo uz pomoć nekih konfiguracija kvantnih polja koja pružaju negativnu energiju širom zatvorene svjetske linije.
Međutim, očito je jednostavno nemoguće stvoriti takvu konfiguraciju. To je spriječeno vrlo važnim ograničenjem koje se naziva prosječni nulti energetski uvjet (ANEC). Matematički se izražava u prilično složenom cjelini, a u jednostavnom ljudskom jeziku stoji da bi svi doprinosi negativne energije uzduž svjetskih linija fotona trebali biti točno ili čak višak kompenzirani dodacima pozitivne energije.
Prema svim dostupnim podacima, priroda je u skladu s ANEC-om bez izuzetka. Može se pokazati da Casimir efekt također ispunjava ovaj uvjet. Na primjer, ako napravimo dvije rupe u pločama jedan nasuprot drugome i prolazimo zraku svjetlosti kroz njih izvana kroz međuprostorni prostor, ukupna količina energije koja se mijenja duž njegove svjetske crte bit će pozitivna.
Kako to utječe na putovanje kroz vrijeme? Može se dokazati da ako neki analog ANEC-a djeluje u zakrivljenom prostoru opće relativnosti, tada su takva putovanja nemoguća.
Drugim riječima, ova verzija ANEC-a, koju smo nazvali akronalnom, nameće zabranu bilo kakvih projekata vremenskih strojeva izrađenih pomoću tvari s negativnom masom.
Sada radim sa svojim učenicima na matematičkom dokazu ove verzije, a čini mi se da smo već nešto postigli.
Ako uspijemo izraditi potrebni dokaz, pokazat će se temeljna neizvodljivost vremenskog stroja - barem u okviru poluklasičnog pristupa. A budući da još nemamo potpunu kvantnu teoriju gravitacije, ovaj zaključak morat ćemo prihvatiti barem prije njegovog stvaranja.
Ken Olum, profesor fizike na Sveučilištu Tufts.
Razgovarali: Aleksej Levin, Oleg Makarov, Dmitrij Mamontov