Zipfov zakon prvi je put upotrijebio za opisivanje raspodjele veličina grada od strane njemačkog fizičara Felixa Auerbacha u svom radu iz 1913. Zakona o koncentraciji stanovništva. Nosi ime američkog lingvista Georgea Zipfa, koji je 1949. aktivno popularizirao ovaj obrazac, prvi put predloživši da ga upotrebi za opisivanje raspodjele ekonomskih snaga i socijalnog statusa.
U Rusiji ovaj zakon ne djeluje.
Vratimo se 1949. Lingvist George Zipf (Zipf) primijetio je čudnu tendenciju da ljudi koriste određene riječi u nekom jeziku. Otkrio je da se mali broj riječi koristi dosljedno, a velika većina se koristi vrlo rijetko. Kad riječi ocijenite prema popularnosti, otkriva se upečatljiva stvar: prvorazredna riječ uvijek se koristi dvostruko češće od riječi druge klase i tri puta češće od riječi treće klase.
Zipf je otkrio da se isto pravilo primjenjuje na raspodjelu dohotka ljudi u nekoj zemlji: najbogatija osoba ima dvostruko više novca od sljedeće najbogatije osobe, i tako dalje.
Kasnije je postalo jasno da ovaj zakon djeluje i s obzirom na veličinu gradova. Grad s najvećim brojem stanovnika u bilo kojoj zemlji dvostruko je veći od sljedećeg najvećeg grada itd. Nevjerojatno, Zipfov zakon je važio u apsolutno svim zemljama svijeta tijekom proteklog stoljeća.
Dovoljno je pogledati popis najvećih gradova u Sjedinjenim Državama. Dakle, prema popisu stanovništva iz 2010. godine, najveći broj američkog grada, New Yorka, iznosi 8.175.133. Na drugom mjestu je Los Angeles, s populacijom od 3.792.621. Sljedeća tri grada, Chicago, Houston i Philadelphia, imaju 2,695,598, 2.100.263 i 1.526.006 stanovnika. Očito su ovi brojevi netočni, ali ipak su iznenađujuće u skladu sa Zipfovim zakonom.
Paul Krugman, koji je pisao o primjeni Zipfovog zakona na gradove, izvrsno je napomenuo da se ekonomija često optužuje za stvaranje vrlo pojednostavljenih modela složene, kaotične stvarnosti. Zipfov zakon pokazuje da je sve upravo suprotno: koristimo pretjerano složene, neuredne modele, a stvarnost je nevjerojatno točna i jednostavna.
Promotivni video:
Zakon sile
Godine 1999. ekonomist Xavier Gabet napisao je istraživački rad u kojem je Zipfov zakon opisao kao "zakon sile".
Gabe je napomenuo da ovaj zakon vrijedi čak i ako gradovi rastu kaotično. Ali ta se ravna struktura raspada čim se preselite u gradove koji nisu u kategoriji megagradskih gradova. Čini se da mali gradovi s oko 100 000 stanovnika poštuju drugačiji zakon i pokazuju eksplicitniju raspodjelu veličine.
Može se pitati što se podrazumijeva pod definicijom "grada"? Doista, na primjer, Boston i Cambridge smatraju se dva različita grada, baš poput San Francisca i Oaklanda, razdvojenih vodom. Dva švedska geografa također su imala ovo pitanje i počeli su razmatrati takozvane "prirodne" gradove, objedinjene populacijskim i cestovnim vezama, a ne političkim motivima. I otkrili su da čak i takvi "prirodni" gradovi poštuju Zipfov zakon.
Zašto Zipfov zakon djeluje u gradovima?
Pa što čini gradove tako predvidivim u pogledu broja stanovnika? Nitko to ne može sigurno objasniti. Znamo da se gradovi šire zbog imigracije, imigranti se slijevaju u velike gradove jer ima više mogućnosti. Ali imigracija nije dovoljna da bi objasnila ovaj zakon.
Postoje i ekonomski motivi, jer veliki gradovi zarađuju velik novac, a Zipfov zakon djeluje i na raspodjelu dohotka. Međutim, to još uvijek ne daje jasan odgovor na pitanje.
Prošle godine, tim istraživača otkrio je da Zipfov zakon i dalje ima iznimke: zakon djeluje samo ako su dotični gradovi ekonomski povezani. To objašnjava zašto zakon vrijedi, na primjer, za pojedinu europsku zemlju, ali ne i za cijelu EU.
Kako gradovi rastu
Postoji još jedno čudno pravilo koje se odnosi na gradove i ono ima veze s načinom na koji gradovi troše resurse kad rastu. Kako gradovi rastu, oni postaju stabilniji. Na primjer, ako se grad udvostruči u veličini, broj benzinskih postaja koje zahtijeva ne udvostručuje se.
Grad će živjeti prilično ugodno ako se broj benzinskih postaja poveća za oko 77%. Dok Zipfov zakon slijedi određene društvene zakone, ovaj je zakon bliži prirodnim onima, na primjer, kako životinje troše energiju dok odrastu.
Matematičar Stephen Strogatz to opisuje ovako:
Koliko kalorija dnevno treba mišu u odnosu na slona? Oboje su sisavci, pa se može pretpostaviti da na staničnoj razini ne bi trebali biti vrlo različiti. Doista, ako se stanice desetak različitih sisavaca uzgajaju u laboratoriju, sve ćelije imat će jednaku brzinu metabolizma, na genetskoj razini se ne sjećaju koliko je njihov domaćin velik.
Ali ako uzmete slona ili miša kao punopravnu životinju, funkcionirajuću skupinu milijardi milijardi stanica, tada će stanice slona potrošiti mnogo manje energije za isto djelovanje nego mišje stanice. Zakon metabolizma, nazvan Kleiberov zakon, kaže da se metaboličke potrebe sisavca povećavaju proporcionalno njegovoj tjelesnoj težini 0,74 puta.
0.74 je vrlo blizu 0.77 uočeno u zakonu koji regulira broj benzinskih postaja u gradu. Koincidencija? Možda, ali najvjerojatnije ne.
U Rusiji, stanovništvo najvećeg grada, Moskve, službeno ima oko 11,5 milijuna ljudi. Broj drugog grada, Sankt Peterburga, iznosi 5,2 milijuna. Kao što vidimo, omjer stanovništva dvaju gradova otprilike odgovara "Zipfovom zakonu". Prema njemu, treći najveći grad u Rusiji trebao bi imati oko 4 milijuna ljudi, a četvrti - oko 3 milijuna. Međutim, takvih gradova u Rusiji nema. U stvarnosti, treći grad u Rusiji Novosibirsk ima 1,6 milijuna stanovnika (2,5 puta manje od norme), a četvrti, Jekaterinburg, 1,4 milijuna, što je također 2 puta niže od norme Zipf.
Zašto "Zipfov zakon" ne funkcionira u Rusiji? Američki sociolog Richard Florida odgovara na ovo pitanje u svojoj knjizi "Kreativna klasa". Piše da "Zipfov zakon" ne djeluje u carstvima (ili zemljama s povratkom carstava) i planiranim ekonomijama. Navodi tri takve iznimke zemlje: Englesku (gdje nakon Londona nema ni drugog grada koji je 2 puta manji po broju stanovnika), Rusije i Kine.
Istraživanje o "Zipfovom zakonu" provelo je i Financijsko sveučilište pod ruskom vladom. Zaključak je bio sljedeći:
„Realna raspodjela ruskih gradova prema broju stanovnika ne odgovara u potpunosti Zipfovoj krivulji ni za razvijene zemlje ili za zemlje u razvoju. Dio stvarne Zipfove krivulje za Rusiju smješten je iznad idealnog, što odgovara raspodjeli gradova u razvijenim zemljama, a dio ispod - odgovara raspodjeli gradova u zemljama u razvoju. Tako se, prema Zipfovom pravilu, ispostavilo da u Rusiji najveći gradovi i gradovi s više milijuna igraju dominantnu ulogu. Odstupanje stvarne krivulje od ideala posljedica je golemog teritorija zemlje i različitih društveno-ekonomskih i prirodno-klimatskih čimbenika."
Dva megalopolisa i mali i srednji gradovi (do 250 tisuća ljudi) dobro se uklapaju u tip zapadne urbanizacije. Ali veliki gradovi i gradovi s milijun stanovnika to nisu.
Zaključeno je još jedno istraživanje:
„Otkriveni trendovi ne odgovaraju pretpostavkama u literaturi da je razlog odstupanja Rusije od Zipf uzorka centralizirano planiranje prostornog razvoja, što je uključivalo podršku srednjim i malim gradovima za vrijeme sovjetske vlasti. Prelazak na tržište trebao je otkloniti ta iskrivljenja i približiti odnos veličine prema kanonskom obliku, međutim, unatoč umiješanosti tržišnih mehanizama u oblikovanje prostora ekonomske aktivnosti, zemlja je doživjela daljnje odstupanje od nje.
Krugovi pokazuju stanovništvo regija Rusije.
Oni. odstupanje od "Zipfovog zakona" u Rusiji nije rezultat planirane ekonomije (kao u Kini), već posljedica imperijalizma zemlje (kada jedan ili dva grada igraju metropolu).
Na temelju ovih trendova vjerojatnost urbanog razvoja / regresije u Rusiji je sljedeća:
- Većina gradova u Rusiji leži iznad idealne Zipf krivulje, pa je očekivani trend kontinuiranog pada broja i stanovništva srednjih i malih gradova zbog migracije u velike gradove.
- 7 gradova s milijun stanovnika (Sankt Peterburg, Novosibirsk, Jekaterinburg, Nižni Novgorod, Kazan, Čeljabinsk, Omsk), koji su ispod idealne Zipf krivulje, imaju značajnu rezervu za rast stanovništva i očekuju porast stanovništva.
- Postoje rizici od depopulacije prvog grada u rangu (Moskva), jer drugi grad (Sankt Peterburg) i kasniji veliki gradovi zaostaju daleko za idealnom Zipfovom krivuljom zbog smanjenja potražnje za radnom snagom uz istodobno povećanje troškova života, uključujući, prije svega, troškove kupovina i najam stanovanja.
U SSSR-u, "Zipfov zakon" također nije djelovao - možete vidjeti odstupanje gradova od krivulje Zipf, tamo gdje su trebali biti.
Richard Florida u kreativnoj klasi primjećuje još jednu razliku između američkih i ruskih gradova. U Sjedinjenim Državama koncentracija kreativne klase je u srednjim gradovima razasutim po cijeloj zemlji. Dakle, najveći udio kreativne klase u gradovima kao što su San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon) itd. - u njima je taj udio 40-48%. No, najveći grad u Sjedinjenim Državama, New York, među srednjim seljacima po udjelu kreativne klase - 35% ukupnog broja zaposlenih i 34. mjesto na ljestvici, drugi grad u državi, Los Angeles - općenito 60. mjesto. Sličan trend primjećen je i u drugim zemljama u kojima djeluje "Zipfov zakon" (Njemačka, Francuska, Italija, Švedska, itd.).
U Rusiji je gotovo cjelokupna kreativna klasa zemlje koncentrirana u Moskvi, a ostali gradovi ostaju industrijska zona sredinom dvadesetog stoljeća.
Sve je to užasno uzbudljivo, ali možda manje tajanstveno od Zipfovog zakona. Nije tako teško razumjeti zašto grad, koji je u stvari ekosustav, iako ga grade ljudi, mora poštivati prirodne zakone prirode. Ali Zipfov zakon nema analogiju u prirodi. To je društveni fenomen i odvijao se tek u posljednjih stotinu godina.
Sve što znamo je da se Zipf zakon primjenjuje i na druge društvene sustave, uključujući ekonomski i jezični. Pa možda postoje neka opća društvena pravila koja stvaraju ovaj čudan zakon, a jednog dana ćemo ih moći razumjeti. Tko riješi ovu zagonetku, možda će otkriti ključ za predviđanje mnogo važnijih stvari od rasta gradova. Zipfov zakon može biti samo mali aspekt globalne vladavine društvene dinamike koja upravlja načinom na koji komuniciramo, trgujemo, formiramo zajednice i još mnogo toga.
p.s. osobno mi se čini da je zakon s tako približnim pretpostavkama za brojke i gomilu izuzetaka općenito teško nazvati zakonom. Samo slučajnost.
Što misliš?
