Graciozni deblo stabla podijeljeno je na grane, isprva nekoliko snažnih, a one na sve tanje. Ovo je tako lijepo i tako prirodno da jedva da je itko od nas obratio pažnju na jednostavan uzorak. Činjenica je da je ukupna debljina grana na određenoj visini uvijek jednaka debljini debla.
Primjerice, još uvijek ne vjerujem u ovu tvrdnju (kako to provjeriti u praksi!), Ali ovu je činjenicu uočio 500 godina Leonardo Da Vinci, koji je, kao što znate, bio vrlo promatran. Taj se odnos zvao "Leonardovo pravilo" i dugo vremena nitko nije mogao shvatiti zašto se to događa.
Godine 2011, fizičar Christoph Elloy sa Kalifornijskog sveučilišta predložio je svoje zanimljivo objašnjenje.
"Pravilo Leonarda" vrijedi za gotovo sve poznate vrste drveća. Svjesni su i tvorci računalnih igara koji stvaraju realne trodimenzionalne modele stabala. Preciznije, ovo pravilo utvrđuje da će na mjestu gdje deblo ili grana vilice zbroj presjeka razgranatih grana biti jednak odjeljku izvorne grane. Kad se i ta grana stavi na bifurkaciju, zbroj odjeljaka njezine četiri grane i dalje će biti jednak dijelu izvornog debla. Itd
Ovo je pravilo napisano još elegantnije matematički. Ako je deblo promjera D podijeljeno na proizvoljni broj grana n promjera d1, d2 i tako dalje, zbroj njihovih promjera u kvadratu bit će jednak kvadratu promjera debla. Prema formuli: D2 = ∑di2, gdje je i = 1,2, … n. U stvarnom životu stupanj nije uvijek strogo jednak dva i može varirati unutar 1,8-2,3, ovisno o geometriji određenog stabla, ali općenito, ovisnost se strogo poštuje.
Prije Elloyovog rada glavnom verzijom smatralo se postojanje veze između Leonardove vladavine i prehrane drveća. Kako bi objasnili ovaj fenomen, botaničari su predložili da je ovaj omjer optimalan za sustav cijevi kroz koje se voda iz korijena drveta uzdiže u lišće. Ideja izgleda sasvim razumno, makar samo zato što površina presjeka, koja određuje propusnost cijevi, izravno ovisi o kvadratu polumjera. Međutim, francuski fizičar Christophe Eloy se ne slaže s tim - po njegovom mišljenju takav je obrazac povezan ne s vodom, već sa zrakom.
Promotivni video:
Da bi utemeljio svoju verziju, znanstvenik je stvorio matematički model koji povezuje područje lišća drveća sa silom vjetra koja djeluje na prijelom. Stablo u njemu opisano je kao fiksirano samo u jednoj točki (mjesto uvjetnog odlaska debla pod zemlju) i predstavlja razgranatu fraktalnu strukturu (tj. Onu u kojoj je svaki manji element manje ili više tačan primjerak starijeg).
Dodavanjem tlaka vjetra ovom modelu, Elloy je uveo određeni konstantni pokazatelj njegove granične vrijednosti, nakon čega se grane počinju lomiti. Na temelju toga napravio je proračune koji bi pokazali optimalnu debljinu grana razgranatih grana, tako da bi otpor na silu vjetra bio najbolji. I što - došao je u potpuno isti odnos, s idealnom vrijednošću iste vrijednosti između 1,8 i 2,3.
Stručnjaci su već cijenili jednostavnost i eleganciju ideje i njezin dokaz. Na primjer, inženjer Massachusettsa Pedro Reis komentira: "Studija postavlja drveće u visinu umjetnih građevina posebno dizajniranih da se odupiru vjetru - najbolji primjer je Eiffelov toranj." Ostaje pričekati što će o tome reći botaničari.
"Ella je u svom radu koristila jednostavan mehanički pristup. Stablo je gledao kao fraktal (lik s određenim stupnjem sličnosti), pri čemu je svaka grana oblikovana kao snop sa slobodnim krajem. Pod tim pretpostavkama (a također pod uvjetom da je vjerojatnost pucanja grane pod utjecajem vjetra konstantna u vremenu), ispostavilo se da Leonardov zakon minimizira vjerojatnost da će se grane drveća slomiti pod pritiskom vjetra. " Elloyeve kolege su se u cjelini složile s njegovim proračunima i čak su naveli da je objašnjenje prilično jednostavno i očigledno, ali iz nekog razloga nitko prije nije razmišljao o tome.
Pa, ovo nije neuobičajeno u znanosti.