Vjerojatno ste čuli da najpopularnija znanstvena teorija našeg vremena - teorija struna - uključuje mnogo više dimenzija nego što to sugerira zdrav razum.
Najveći problem za teorijske fizičare je kako kombinirati sve temeljne interakcije (gravitacijske, elektromagnetske, slabe i jake) u jednu teoriju. Teorija superstringa tvrdi da je teorija svega.
No, pokazalo se da je najpogodniji broj dimenzija potrebnih za rad ove teorije deset (od kojih je devet prostornih, a jedna privremena)! Ako postoje više ili manje dimenzije, matematičke jednadžbe daju iracionalne rezultate koji idu u beskonačnost - singularnost.
Sljedeća faza u razvoju teorije superstringa - M-teorija - već je izbrojila jedanaest dimenzija. I još jedna njegova verzija - F-teorija - svih dvanaest. A to uopće nije komplikacija. F-teorija opisuje 12-dimenzionalni prostor jednostavnijim jednadžbama od M-teorije - 11-dimenzionalnom.
Naravno, teorijsku fiziku ništa ne nazivamo teorijskom. Sva njena dosadašnja dostignuća postoje samo na papiru. Dakle, kako bi objasnili zašto se možemo kretati samo u trodimenzionalnom prostoru, znanstvenici su započeli razgovor o tome kako se nesrećne druge dimenzije moraju kvantno srušiti u kompaktne sfere na kvantnoj razini. Da budemo precizni, ne u sfere, već u prostore Calabi-Yau.
To su takve trodimenzionalne figure, unutar kojih je njihov vlastiti svijet sa svojom dimenzijom. Dvodimenzionalna projekcija takvih mnogobroja izgleda ovako:
Promotivni video:
Poznato je više od 470 milijuna takvih figurica. Koji od njih odgovara našoj stvarnosti, trenutno se izračunava. Nije lako biti teorijski fizičar.
Da, čini se malo naočitim. Ali možda je upravo to ono što objašnjava zašto je kvantni svijet toliko različit od onoga što opažamo.
Zavirimo malo u povijest
Mlada teorijska fizičarka Gabriele Veneziano 1968. uspoređivala je brojne eksperimentalno promatrane karakteristike jake nuklearne interakcije. Veneziano, koji je u to vrijeme radio u CERN-u, Europskom laboratoriju za ubrzavanje u Ženevi, Švicarska, radio je na ovom problemu nekoliko godina, sve dok ga jednog dana nije obuzeo sjajan pogodak. Na njegovo iznenađenje, shvatio je da se egzotična matematička formula, koju je otprilike dvjesto godina ranije izmislio poznati švicarski matematičar Leonard Euler u čisto matematičke svrhe - takozvana Eulerova beta funkcija - čini da može jednim potezom opisati sva brojna svojstva čestica uključenih u jaka nuklearna sila.
Svojstvo koje je zabilježio Veneziano pružio je snažan matematički opis mnogih značajki jake interakcije; potaknuo je nalet rada u kojem je beta funkcija i različite generalizacije korištene za opisivanje ogromne količine podataka sakupljenih u istraživanju sudara čestica širom svijeta. Međutim, u izvjesnom smislu Venezianovo opažanje bilo je nepotpuno. Poput zapamćene formule koju koristi student koji ne razumije njegovo značenje ili značenje, Eulerova beta funkcija funkcionirala je, ali nitko nije razumio zašto. Bila je to formula koja je trebala objašnjenje.
Gabriele Veneziano.
To se promijenilo 1970. godine kada su Yohiro Nambu sa sveučilišta u Chicagu, Holger Nielsen s Instituta Niels Bohr i Leonard Susskind sa Sveučilišta Stanford uspjeli otkriti fizičko značenje iza Eulerove formule. Ti su fizičari pokazali da kada su elementarne čestice predstavljene malim vibrirajućim jednodimenzionalnim strunama, snažna interakcija tih čestica precizno je opisana pomoću Eulerove funkcije. Ako su segmenti niza dovoljno mali, zaključili su ovi istraživači, oni će i dalje izgledati poput točkastih čestica i, stoga, neće proturječiti rezultatima eksperimentalnih opažanja. Iako je teorija bila jednostavna i intuitivno privlačna, ubrzo je pokazano da je opis snažnih interakcija pomoću nizova bio pogrešan. Početkom 1970-ih.visokoenergetski fizičari uspjeli su pogledati dublje u subatomski svijet i pokazali su da su brojna predviđanja nizozemskog modela u izravnom sukobu s opažanjima. U isto vrijeme, paralelno se odvijao i razvoj kvantne teorije polja - kvantna kromodinamika - u kojoj je korišten točkasti model čestica. Uspjesi ove teorije u opisivanju jake interakcije doveli su do napuštanja teorije struna.
Većina fizičara čestica vjerovala je da je teorija struna zauvijek u kanti za smeće, ali brojni istraživači ostali su joj vjerni. Schwartz je, na primjer, smatrao da je "matematička struktura teorije struna tako lijepa i ima toliko upečatljivih svojstava da bi ona nesumnjivo trebala ukazivati na nešto dublje" 2). Jedan od problema koji su se fizičari suočili sa teorijom struna bio je taj što se činilo da nudi previše izbora, što je bilo zbunjujuće.
Neke konfiguracije vibrirajućeg niza u ovoj teoriji imale su svojstva koja nalikuju onima gluona, što je dalo razlog da to zaista smatraju teorijom jakih interakcija. Međutim, uz to, sadržavao je dodatne čestice-nosače interakcije koje nisu imale nikakve veze s eksperimentalnim manifestacijama jake interakcije. 1974. Schwartz i Joel Scherk iz Francuske visoke tehničke škole napravili su smjelu pretpostavku koja je ovu percipiranu manu pretvorila u vrlinu. Istražujući čudne načine vibracije žice, koji podsjećaju na čestice nosača, shvatili su da se ta svojstva iznenađujuće točno podudaraju s pretpostavljenim svojstvima hipotetičke čestice nosača gravitacijskog djelovanja - gravitona. Iako još uvijek nisu otkrivene te „sitne čestice“gravitacijskog djelovanja, teoretičari mogu sa sigurnošću predvidjeti neka temeljna svojstva koja bi te čestice trebale posjedovati. Scherk i Schwartz su otkrili da su ove karakteristike točno ostvarene za neke načine vibracije. Na temelju toga, hipotetizirali su da se prvi nastup teorije struna završio neuspjehom, jer su fizičari previše suzili njegov domet. Sherk i Schwartz objavili su da teorija struna nije samo teorija jake sile, već je kvantna teorija koja između ostalog uključuje i gravitaciju). Na temelju toga, hipotetizirali su da se prvi nastup teorije struna završio neuspjehom, jer su fizičari previše suzili njegov domet. Sherk i Schwartz objavili su da teorija struna nije samo teorija jake sile, već je kvantna teorija koja između ostalog uključuje i gravitaciju). Na temelju toga, hipotetizirali su da se prvi nastup teorije struna završio neuspjehom, jer su fizičari previše suzili njegov domet. Sherk i Schwartz objavili su da teorija struna nije samo teorija jake sile, već je kvantna teorija koja između ostalog uključuje i gravitaciju).
Fizička zajednica reagirala je na tu pretpostavku vrlo suzdržan stav. Zapravo, prema Schwartzovim memoarima, „naš rad su svi ignorirali“4). Staze napretka već su bile temeljito usisane brojnim neuspjelim pokušajima kombiniranja gravitacije i kvantne mehanike. Teorija struna nije uspjela u svom izvornom pokušaju opisivanja jakih interakcija, pa su mnogi smatrali da je besmisleno pokušavati je koristiti za postizanje još većih ciljeva. Daljnje, detaljnije studije s kraja 1970-ih i početka 1980-ih. pokazali su da između teorije struna i kvantne mehanike nastaju njihove vlastite, iako manje veličine, kontradikcije. Utisak je bio da se gravitaciona sila opet uspjela oduprijeti pokušaju da je ugradi u opis svemira na mikroskopskoj razini.
To je bilo sve do 1984. U značajnom radu koji je sažeo više od desetljeća intenzivnog istraživanja koje je većina fizičara uglavnom ignorirala ili odbacila, Green i Schwartz otkrili su da bi manja suprotnost s kvantnom teorijom koja plijeni teorijom niza mogla dopušteno. Nadalje, pokazali su da je rezultirajuća teorija dovoljno široka da obuhvati sve četiri vrste interakcija i sve vrste materije. Vijesti o ovom rezultatu proširile su se širom fizičke zajednice: stotine fizičara čestica prestale su raditi na svojim projektima da bi sudjelovali u nečemu što se činilo kao posljednja teorijska bitka u stoljetnom napadu na najdublje temelje svemira.
Vijest o uspjehu Green-a i Schwartza na kraju je došla čak i do diplomiranih studenata njihove prve godine studija, a bivšu obeshrabrenost zamijenio je uzbudljiv osjećaj umiješanosti u prekretnicu u povijesti fizike. Mnogi od nas sjedili su duboko iza ponoći, proučavajući teške temelje teorijske fizike i apstraktne matematike, čije je znanje potrebno za razumijevanje teorije struna.
Prema znanstvenicima, mi sami i sve oko nas sastoji se od beskonačnog broja takvih tajanstvenih presavijenih mikro objekata.
Razdoblje od 1984. do 1986. godine danas poznata kao "prva revolucija u teoriji superstringa". Tijekom tog razdoblja, fizičari širom svijeta napisali su više od tisuću članaka o teoriji struna. Ovi su radovi potvrdno pokazali da mnoga svojstva Standardnog modela, otkrivena desetljećima mukotrpnog istraživanja, prirodno proizlaze iz veličanstvenog sustava teorije struna. Kao što je Michael Green primijetio, "trenutak kada se upoznate sa teorijom struna i shvatite da gotovo svi glavni pomaci fizike prošlog stoljeća slijede - i slijede s takvom elegancijom - s ovako jednostavnog polazišta, jasno vam pokazuje nevjerojatnu snagu ove teorije." 5 Štoviše, za mnoga od ovih svojstava, kao što ćemo vidjeti u nastavku, teorija struna pruža mnogo potpuniji i zadovoljavajući opis od standardnog modela. Ovakav napredak uvjerio je mnoge fizičare da teorija struna može ispuniti svoja obećanja i postati krajnja teorija objedinjavanja.
Dvodimenzionalna projekcija Calabi-Yau 3-razdjelnika. Ova projekcija daje predstavu o složenosti dodatnih dimenzija.
Međutim, fizičari teorije struna neprestano su nailazili na ozbiljne prepreke. U teorijskoj fizici često se morate suočiti s jednadžbama koje su ili previše složene da bi ih se razumjelo ili ih je teško riješiti. Obično u takvoj situaciji fizičari ne odustaju i pokušavaju dobiti približno rješenje ovih jednadžbi. Stanje u teoriji struna mnogo je složenije. Čak se i izvođenje jednadžbi pokazalo toliko kompliciranim da je dosad dobiven samo približan oblik. Dakle, fizičari koji rade u teoriji struna nalaze se u situaciji u kojoj moraju tražiti približno rješenje za približne jednadžbe. Nakon godina nevjerojatnog napretka tijekom prve superstring revolucije, fizičari su suočenida se pokazalo da korištene približne jednadžbe nisu u stanju dati točan odgovor na brojna važna pitanja, čime je kočio daljnji razvoj istraživanja. Nedostajući konkretne ideje za nadigravanje ovih približnih metoda, mnogi fizičari koji rade na polju teorije struna doživjeli su sve veći osjećaj frustracije i vratili su se svojim prethodnim studijama. Za one koji su ostali, kraj 1980-ih i početak 1990-ih. bili razdoblje ispitivanja
Ljepota i potencijalna snaga teorije struna privlači istraživače kao zlato blago zaključano u sefu koje se može vidjeti samo kroz maleni rupčić, ali nitko nije imao ključ za oslobađanje tih uspavanih sila. Dugo razdoblje "suše" s vremena na vrijeme prekidalo je važna otkrića, ali svima je bilo jasno da su potrebne nove metode koje će omogućiti da se nadiđe već poznata približna rješenja.
Kraj stagnacije došao je uz zadivljujući govor koji je 1995. Edward Witten održao na konferenciji teorije struka na Sveučilištu Južna Kalifornija - predavanjem koji je ošamutio publiku prepunu vodećih svjetskih fizičara. U njemu je otkrio plan za sljedeću fazu istraživanja, čime je pokrenuo "drugu revoluciju u teoriji superstringa". Sada teoretičari struna energično rade na novim metodama koje obećavaju prevladati nađene prepreke.
Za široku popularizaciju TC-a, čovječanstvo bi trebalo postaviti spomenik profesoru Sveučilišta Columbia Brianu Greeneu. Njegova knjiga iz 1999. godine Elegantan svemir. Superstrings, Skrivene dimenzije i Potraga za teorijom konačnog”postali su bestseler i dobili Pulitzerovu nagradu. Rad znanstvenika bio je osnova popularne znanstvene mini serije sa samim autorom kao domaćinom - njegov fragment može se vidjeti na kraju materijala (foto Amy Sussman sa Sveučilišta Columbia).
Pokušajmo sada barem malo razumjeti suštinu ove teorije
Početi ispočetka. Nulta dimenzija je točka. Ona nema dimenzije. Nigdje se ne možete pomaknuti, nisu potrebne koordinate koje bi označile lokaciju u takvoj dimenziji.
Stavimo drugu pored prve točke i provučemo crtu kroz njih. Evo prve dimenzije. Jednodimenzionalni objekt ima veličinu - dužinu, ali ne širinu ili dubinu. Kretanje unutar jednodimenzionalnog prostora vrlo je ograničeno, jer se prepreka koja je nastala na putu ne može izbjeći. Za ovu je liniju potrebna samo jedna koordinata.
Stavimo točku pored segmenta. Da bismo smjestili oba ova objekta, potreban nam je dvodimenzionalni prostor koji ima duljinu i širinu, odnosno područje, ali bez dubine, odnosno volumena. Lokacija bilo koje točke na ovom polju određena je s dvije koordinate.
Treća dimenzija nastaje kada ovom sistemu dodamo treću koordinatnu os. Za nas, stanovnike trodimenzionalnog svemira, vrlo je lako to zamisliti.
Pokušajmo zamisliti kako stanovnici dvodimenzionalnog prostora vide svijet. Na primjer, evo ove dvije osobe:
Svatko će od njih vidjeti svog prijatelja ovako:
Ali u ovoj situaciji:
Naši heroji će se vidjeti ovako:
To je promjena točke gledišta koja omogućuje našim herojima da prosuđuju jedni druge kao dvodimenzionalne objekte, a ne jednodimenzionalne segmente.
Zamislimo sada da se određeni volumetrijski objekt kreće u trećoj dimenziji, koja prelazi ovaj dvodimenzionalni svijet. Za vanjskog promatrača taj će se pokret izraziti promjenom dvodimenzionalnih projekcija objekta na ravninu, poput brokule u MRI stroju:
Ali za stanovnika našeg Flatlanda takva je slika neshvatljiva! Ne može je ni zamisliti. Za njega će se svaka dvodimenzionalna projekcija promatrati kao jednodimenzionalni segment s tajanstveno promjenjivom duljinom, koji nastaje na nepredvidivom mjestu i također nestaje nepredvidivo. Pokušaji izračunavanja duljine i mjesta nastanka takvih objekata pomoću zakona fizike dvodimenzionalnog prostora osuđeni su na neuspjeh.
Mi, stanovnici trodimenzionalnog svijeta, sve vidimo kao dvodimenzionalno. Samo kretanje objekta u prostoru omogućuje nam osjetiti njegov volumen. Također ćemo vidjeti svaki višedimenzionalni objekt kao dvodimenzionalan, ali to će se promijeniti na zadivljujući način, ovisno o našem relativnom položaju ili vremenu.
S ove je točke gledišta, primjerice, zanimljivo razmišljati o gravitaciji. Svi su vjerojatno vidjeli slične slike:
Na njima je uobičajeno prikazati kako gravitacija savija prostor-vrijeme. Zavoji … gdje? Upravo u nijednoj dimenziji koju poznajemo. A što je s kvantnim tuneliranjem, tj. Sposobnošću čestica da nestane na jednom mjestu i da se pojavi na potpuno drugom mjestu, štoviše, iza prepreke kroz koju u naše stvarnosti ne bi mogla prodrijeti bez stvaranja rupe u njoj? Što je s crnim rupama? Ali što ako se sve ove i druge misterije moderne znanosti objasne činjenicom da geometrija prostora uopće nije ista onakva kakvu smo je navikli percipirati?
Sat otkucava
Vrijeme dodaje još jedan koordinat našem Svemiru. Da bi se zabava održala, morate znati ne samo u kojem baru će se ona odvijati, već i točno vrijeme ovog događaja.
Na temelju naše percepcije, vrijeme nije toliko ravna crta koliko zraka. Odnosno, ima polazište, a kretanje se vrši samo u jednom smjeru - iz prošlosti u budućnost. I samo je sadašnjost stvarna. Ni prošlost ni budućnost ne postoje, baš kao što nema doručka i večere sa stajališta službenika u vrijeme ručka.
Ali teorija relativnosti se ne slaže s tim. S njezinog je stajališta vrijeme cjelovita dimenzija. Svi događaji koji su postojali, postoje i nastavit će i dalje, stvarni su koliko je morska plaža stvarna, bez obzira na to gdje su nas tačno iznenadili zvukovi surfanja. Naša percepcija je nešto poput reflektora koji na ravnoj liniji osvjetljava neki segment vremena. Čovječanstvo u svojoj četvrtoj dimenziji izgleda ovako:
Ali vidimo samo projekciju, dio ove dimenzije u svakom zasebnom vremenskom trenutku. Da, poput brokule na MRI aparatu.
Sve teorije do sada su radile s velikim brojem prostornih dimenzija, a vremenske su uvijek bile jedine. Ali zašto prostor dopušta više dimenzija za prostor, ali samo jedan put? Dok znanstvenici ne odgovore na ovo pitanje, hipoteza o dva ili više vremenskih prostora činit će se vrlo privlačnom za sve filozofe i pisce znanstvene fantastike. Da, i fizičari, što stvarno postoji. Na primjer, američki astrofizičar Yitzhak Bars drugu vremensku dimenziju vidi kao korijen svih problema s Teorijom svega. Kao mentalnu vježbu, pokušajmo zamisliti svijet s dva puta.
Svaka dimenzija postoji odvojeno. To se izražava u činjenici da ako promijenimo koordinate objekta u jednoj dimenziji, koordinate u drugima mogu ostati nepromijenjene. Dakle, ako se krećete duž jedne osi koja presijeca drugu pod pravim kutom, tada će se točka na sjecištu zaustaviti. U praksi će izgledati ovako:
Sve što je Neo morao učiniti bilo je postaviti svoju jednodimenzionalnu vremensku os okomito na vremensku os metaka. Potpuna sitnica, slažem se. Zapravo, sve je puno složenije.
Točno vrijeme u svemiru s dvije vremenske dimenzije odredit će se s dvije vrijednosti. Je li teško zamisliti dvodimenzionalni događaj? Odnosno, ona koja se proteže istovremeno duž dvije vremenske osi? Vjerojatno će takav svijet zahtijevati stručnjake za izradu vremenskih karata, jer kartografi preslikavaju dvodimenzionalnu površinu svijeta.
Što još razlikuje dvodimenzionalni prostor od jednodimenzionalnog prostora? Na primjer, sposobnost zaobići prepreku. To je već potpuno izvan granica našeg uma. Stanovnik jednodimenzionalnog svijeta ne može zamisliti kako znači skrenuti neki zavoj. I što je ovo - kutak u vremenu? Osim toga, u dvodimenzionalnom prostoru možete putovati naprijed, nazad, ali barem dijagonalno. Nemam pojma što znači ići dijagonalno kroz vrijeme. Ne govorim ni o činjenici da je vrijeme osnova mnogih fizičkih zakona, a nemoguće je zamisliti kako će se fizika Svemira mijenjati s pojavom druge vremenske dimenzije. Ali razmišljanje o tome tako je uzbudljivo!
Vrlo velika enciklopedija
Ostale dimenzije još nisu otkrivene i postoje samo u matematičkim modelima. Ali možete ih pokušati zamisliti ovako.
Kao što smo ranije saznali, vidimo trodimenzionalnu projekciju četvrte (vremenske) dimenzije Univerzuma. Drugim riječima, svaki trenutak postojanja našeg svijeta je točka (slična nultoj dimenziji) u vremenskom intervalu od Velikog praska do kraja svijeta.
Oni od vas koji su čitali o putovanjima vremenom znaju koliko je u njima važna zakrivljenost kontinuiteta prostor-vrijeme. Ovo je peta dimenzija - u njoj je četverodimenzionalni prostor-vrijeme "savijen" kako bi se na ovoj ravnoj liniji spojile neke dvije točke. Bez toga putovanje između ovih točaka bilo bi predugo ili čak nemoguće. Grubo rečeno, peta dimenzija slična je drugoj - ona pomiče „jednodimenzionalnu“liniju prostora-vremena u „dvodimenzionalnu“ravninu sa svim izraslim mogućnostima da se zamota oko ugla.
Naši posebno filozofski nastrojeni čitatelji malo ranije su, vjerojatno, razmišljali o mogućnosti slobodne volje u uvjetima kada budućnost već postoji, ali još nije poznata. Znanost na ovo pitanje odgovara ovako: vjerojatnosti. Budućnost nije štap, već čitava metla mogućih scenarija. Koji će se ostvariti - saznat ćemo kad stignemo tamo.
Svaka od vjerojatnosti postoji kao "jednodimenzionalni" segment na "ravnini" pete dimenzije. Koji je najbrži način za skok s jednog segmenta na drugi? Tako je - savijte ovu ravninu poput papira. Gdje se savijati? I opet je točno - u šestoj dimenziji, koja cijeloj složenoj strukturi daje „volumen“. I na taj način, čini to, poput trodimenzionalnog prostora, "završenim", novom točkom.
Sedma dimenzija je nova ravna crta, koja se sastoji od šesrodimenzionalnih "točaka". Kakva je još točka na ovoj liniji? Čitav beskonačni niz mogućnosti za razvoj događaja u drugom svemiru, formiran ne kao rezultat Velikog praska, već u različitim uvjetima, i djelujući prema različitim zakonima. Odnosno, sedma je dimenzija zrnca iz paralelnih svjetova. Osma dimenzija sakuplja ove "linije" u jednu "ravninu". I deveta se može usporediti s knjigom koja odgovara svim "listovima" osme dimenzije. To je zbirka svih povijesti svih svemira sa svim zakonima fizike i svim početnim uvjetima. Ponovo pokažite.
Tu naletimo na granicu. Da bismo zamislili desetu dimenziju, potrebna nam je ravna crta. I koja bi to točka mogla postojati ako deveta dimenzija već obuhvaća sve što se može zamisliti, pa čak i ono što je nemoguće zamisliti? Ispada da deveta dimenzija nije samo još jedna polazna točka, već i konačna - za našu maštu, u svakom slučaju.
Teorija struna tvrdi da struna vibrira u desetoj dimenziji - osnovne čestice koje čine sve. Ako deseta dimenzija sadrži svemire i sve mogućnosti, onda žice postoje svugdje i cijelo vrijeme. U određenom smislu, svaki niz postoji u našem svemiru i bilo koji drugi. U bilo koje vrijeme. Odmah. Kul, ha?
Fizičar, stručnjak za teoriju struna. Poznat po svom radu na zrcalnoj simetriji u vezi s topologijom odgovarajućih Calabi-Yauovih mnogoboja. Širokoj je publici poznat kao autor popularnoznanstvenih knjiga. Njegov Elegantni svemir bio je nominiran za Pulitzerovu nagradu.
U rujnu 2013., Brian Greene stigao je u Moskvu na poziv Politehničkog muzeja. Poznati fizičar, teoretičar strune struke, profesor na Sveučilištu Columbia, široj je javnosti poznat prije svega kao popularizator znanosti i autor knjige "Elegantni svemir". Lenta.ru razgovarao je s Brianom Greenom o teoriji struna i nedavnim izazovima s kojima se suočio, kao i kvantnoj gravitaciji, amplitudi i društvenoj kontroli.